Bài không gian khó.

[nh0k_haycu0i_94]

Trong mặt phẳng $Oxyz,$ viết phương trình mặt cầu $(S)$ đi qua $A(0;\,0;\,2)$ và $B(4;\,-2;\,2 )$. Biết $(S)$ có tâm nằm trên mặt phẳng: $x + y- z + 2 = 0$ và tiếp xúc với đường thẳng $(d): \dfrac{x+3}{1} =\dfrac{\left( y -1 \right)}{1}=\dfrac{\left( z - 2 \right)}{1}$
Mong mọi người giúp đỡ, cảm ơn nhiều.

[onehitandrun]

Trong mặt phẳng $Oxyz,$ viết phương trình mặt cầu $(S)$ đi qua $A(0;\,0;\,2)$ và $B(4;\,-2;\,2 )$. Biết $(S)$ có tâm nằm trên mặt phẳng$(P):x + y- z + 2 = 0$ và tiếp xúc với đường thẳng $(d): \dfrac{x+3}{1} =\dfrac{\left( y -1 \right)}{1}=\dfrac{\left( z - 2 \right)}{1}$
Mong mọi người giúp đỡ, cảm ơn nhiều.

Đường thẳng d đi qua $C(-3;1;2)$ có véc tơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=(1;1;1)$
I thuộc mp(P) nên$I(a,b,a+b+2)$
Gọi M là tiếp điểm, M thuộc d nên $M(-3+c;1+c;2+c)$
Ta có được hệ phương trình 3 ẩn sau:
$\begin{cases} \overrightarrow{IM}.\overrightarrow{u}=0 \\ IA^2=IB^2 \\ IA=\frac{|[\overrightarrow{IC},\overrightarrow{u}]|}{|\overrightarrow{u}|} \end{cases}$
Tới đây là việc của bạn