Cần giúp mấy bài dao động cơ

[thpt_hda]

1/Một con lắc lò xo bố trí nằm ngang, vật nhỏ khối lượng m=200g dao động điều hoà.Ở 1 thời điểm t nào đó vật qua li độ x=2,5cm và đang hướng về VTCB, ngay sau đó 3T/4 thì vật có tốc độ 5pi cm/s.Hãy tìm độ cứng k của lò xo??

2/Một chất điểm dđđh có vận tốc băng không tại 2 thời điểm liên tiếp là t1=2,3s và t2=3s.Tính từ thời điểm ban đầu (t=0) đến thời điểm t2, chất điểm đã đi qua VTCB theo 1 chiều nào đó được bao nhiêu lần?

3/Một con lắc lò xo treo thẳng đứng,vật nặng m1=100g treo ở đầu trên, vật nặng m2= 1kg treo vào đầu còn lại của lò xo nằm trên mặt sàn.Chọn chiều dương hướng xuống.Tìm A của m1 để m2 không tách khỏi sàn ( bài của thầy Thuận-HITC không chữa)

[machtritin]

1/Một con lắc lò xo bố trí nằm ngang, vật nhỏ khối lượng m=200g dao động điều hoà.Ở 1 thời điểm t nào đó vật qua li độ x=2,5cm và đang hướng về VTCB, ngay sau đó 3T/4 thì vật có tốc độ 5pi cm/s.Hãy tìm độ cứng k của lò xo??

CÁCH 1: CỨ CHO ĐẠI BIÊN ĐỘ A RỒI TÍNH f
sửa đề: cho thêm A=5cm
x=2,5cm, hướng về VTCB, ta vẽ đường tròn, lấy điểm M có pha 60độ
khoảng thời gian 3T/4, ta cho M quay 3/4 đường tròn, đến điểm N có pha -30độ
ứng với N, ta được ly độ x=2,5 căn 3, khi đó v=5pi. thế vào hệ thức độc lập ta tính được w=2pi.
k=8N/m
CÁCH 2: KHÔNG CẦN A, TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG hoặc sin, cos của  góc trong tam giác vuông
x1=2,5cm ứng với thời điểm t
x2 ứng với thời điểm t+3T/4
vẽ hình bạn có 2 tam giác vuông có 1 cặp góc nhọn bằng nhau, 2 cạnh huyền vuông góc nhau có độ dài bằng biên độ A, x1 là cạnh góc vuông tam giác trên, x2 là cạnh góc vuông tam giác dưới
x2/A là sin của 1 góc nhọn tam giác dưới
x1/A là cos của 1 góc nhọn tam giác trên, mà 2 góc này bằng nhau
sin bình + cos bình =1
ta được x2 bình = A bình - x1 bình
thay x2 và v vào hệ thức độc lập, triệt tiêu được A và tính w=2pi

[machtritin]

2/Một chất điểm dđđh có vận tốc băng không tại 2 thời điểm liên tiếp là t1=2,3s và t2=3s.Tính từ thời điểm ban đầu (t=0) đến thời điểm t2, chất điểm đã đi qua VTCB theo 1 chiều nào đó được bao nhiêu lần?

T/2=3-2,3
T=1,4s
lúc t2=3s vật đang ở biên, biên nào cũng được (cũng cho đáp số như nhau), giả sử là biên dương.
vẽ đường tròn, lấy M ứng với t2.
để có Mo ứng với t=0, ta quay ngược điểm M trong 3s (ngược chiều dương lượng giác, giống như tua ngược 1 bộ phim thì nhân vật trong phim đi lùi)
-ta cần 2,8s (2T) để quay ngược 2 vòng. lúc đó điểm M lại trùng vị trí biên dương
-còn lại 0,2s nữa, tiếp tục quay ngược 1/7 vòng tròn (1/7 vòng chưa tới VTCB, 1/4 vòng mới tới)
tới đây ta xác định được Mo.
như vây M0 quay 1/7vòng+2 vòng thì tới M, và trong quá trình quay này thì hình chiếu của chuyển động tròn qua VTCB 4 lần
đáp số: 4 lần.