Câu 14: Đặt điện áp xoay chiều u =Ucăn2cos(100pit)(V) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm). Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng trên điện trở R tăng 2 lần và dòng điện trong hai trường hợp này vuông pha nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch lúc sau bằng
A. 2/can5
Điện áp hiệu dụng trên R tăng 2 lần khi nối tắt tụ C <=> tổng trở của mạch giảm 2 lần
=> [tex]R^{2} +(Z_{L} - Z_{C})^{2} = 4R^{2} +4Z_{L}^{2} <=> 3R^{2} +3Z_{L}^{2}=Z_{C}^{2} - 2Z_{L}Z_{C}[/tex] (1)
Dòng điện trong hai trường hợp vuông pha :
[tex]tan\varphi _{1}tan\varphi _{2} = -1 <=> R^{2} = Z_{C}Z_{L} - Z^{2}_{L}[/tex] (2)
Từ (1) và (2) ta có:
[tex]Z_{C}=5Z_{L}[/tex] và [tex]R=2Z_{L}[/tex] (3)
Hệ số công suất của mạch lúc sau là: [tex]cos\varphi = \frac{R}{\sqrt{R^{2}+Z_{L}^{2}}}[/tex] (4)
Thế (3) vào (4) ta được : [tex]cos\varphi = \frac{2}{\sqrt{5}}[/tex]
