41. Hai vật A và B dán liền nhau mB=2mA=200g, treo vào một lò xo có độ cứng k=50N/m. nâng hai vật lên đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên lo=30cm thì thả nhẹ. Hai vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng đến vị trí lực đàn hồi của lò xo có độ lớn lớn nhất thì vật B bị tách ra. Chiều dài ngắn nhất của lò xo sau đó là:
A. 26cm
B. 24cm
C. 30cm
D. 22cm
Ta có độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng khi hai vật chưa tách là:
[tex]\Delta l=\frac{\left(m_{A}+m_{B} \right).g}{k}=\frac{0,3.10}{50}=0,06m[/tex]
Độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng khi vật B tách ra là:
[tex]\Delta l_{A}=\frac{m_{A}.g}{k}=\frac{0,1.10}{50}=0,02m[/tex]
Khi vật tới vị trí thấp nhất thì lực đàn hồi cũng lớn nhất và vật B bị tách ra. Khi đó vật A có gia tốc cực đại là:[tex]a_{A}=\frac{F_{dhmax-P_{B}}}{m_{A}}=\frac{2.k.\Delta l-m_{B}.g}{m_{A}}=40m/s^{2}[/tex]
Sau đó vật A sẽ dao động điều hòa với biên độ:
[tex]A=\frac{a_{A}}{\omega ^{2}}=\frac{40}{\frac{50}{0,1}}=0,08m[/tex]
Vậy độ dài ngắn nhất của lò xo là:[tex]l_{min}=l_{0}+\Delta l_{A}-A=30+2-8=24cm[/tex]
