Mạch chọn sóng cuả máy thu vô tuyến gồm tụ xoay C và cuộn thuần cảm L .Tụ xoay có điện dung C tỉ lệ theo hàm bậc nhất đối với góc xoay µ .ban đầu khi chưa xoay tụ thì mạch thu được sóng có tần số f0 .Khi xoay tụ 1 góc µ1 thì mạch thu được sóng có tần số f1=0,5f0 ,khi tụ xoay 1 góc µ2 thì mạch thu được sóng có tần số f2=f0/3.tỉ số giưa hai góc xoay là:
Vì điện dung của tụ tỉ lệ với hàm bậc nhất của góc xoay nên có thể viết:[tex]C=C_{0}+k.\varphi[/tex]
Khi tụ chưa xoay ta có:[tex]f_{0}=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC_{0}}}(1)[/tex]
Khi tụ xoay một góc :[tex]f_{1}=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC_{x1}}}(2)[/tex]
Khi tụ xoay một góc :[tex]f_{2}=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC_{x2}}}(3)[/tex]
Lập tỉ số:
[tex]\frac{f_{1}}{f_{0}}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow \frac{\frac{1}{2\pi \sqrt{LC_{x1}}}}{\frac{1}{2\pi \sqrt{LC_{0}}}}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow \frac{C_{0}}{C_{x1}}=\frac{C_{0}}{C_{0}+k.\varphi _{1}}=\frac{1}{4}\Rightarrow k.\varphi _{1}=3.C_{0}(4)[/tex]
Tương tự:
[tex]\frac{f_{2}}{f_{0}}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow \frac{\frac{1}{2\pi \sqrt{LC_{x2}}}}{\frac{1}{2\pi \sqrt{LC_{0}}}}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow \frac{C_{0}}{C_{x2}}=\frac{C_{0}}{C_{0}+k.\varphi _{2}}=\frac{1}{9}\Rightarrow k.\varphi _{2}=8.C_{0}(5)[/tex]
Từ (4) và (5) ta có:[tex]\frac{\varphi _{1}}{\varphi _{2}}=\frac{3}{8}[/tex]
