1/Cho hệ như hình vẽ: M=m1+m2, bàn nhẵn, hệ số ma sát giữa m1 và m2 là k. Tính m1/m2 để chúng không trựot trên nhau
mình xin post bài 1
Đề ra cho [tex]m_1[/tex] không trượt trên [tex]m_2[/tex]
[tex]\begin{cases} & \text{ } (M+m_1+m_2)a=Mg \\ & \text{ } M=m_1+m_2 \end{cases}[/tex]
suy ra [tex]a=\frac{g}{2}[/tex] (1)
- xét trạng thài giới hạn [tex]m_1[/tex] có xu hướng trượt ra trước [tex]m_2[/tex] :
[tex]m_1a=T-Km_1g [/tex] (2)
[tex]m_2a=T+Km_1g[/tex] (3)
từ (3)và (1) ta có
[tex]T=\begin{pmatrix} &\frac{m_2}{2} -Km_1\\ \end{pmatrix}g[/tex] (4)
chọn vật 2 làm hqc thì Đk vật 1 không trượt đc ra phía vật 2 là:
[tex]T<F_m_s+F_q_t[/tex]
[tex]\Rightarrow T<\begin{pmatrix} &\frac{m_2}{2} -Km_1\\ \end{pmatrix}g[/tex] (5)
thế (4) vào (5) biến đổi ta đc :
[tex]\frac{m_1}{m_2}< 1+4K[/tex] (6)
- TH vật 1 có xu hướng trượt ra sau vật 2 :
[tex]m_2a=T-Km_1g[/tex] (7)
kết hợp (1) và (7) cho ta :
[tex]\begin{pmatrix} & T=\frac{m_2}{2}+Km_1 \ &\end{pmatrix}g[/tex] (
ĐK cho vật 1 không trượt ra sau vật 2 là
[tex]T+F_m_s > F_q_t[/tex]
[tex]\Rightarrow T>\begin{pmatrix} &\frac{m_1}{2}+Km_1 \\ \end{pmatrix}g[/tex] (9)
thế (
vào (9) [tex]\Rightarrow[/tex]
[tex]\frac{m_2}{m_1}>1-4K[/tex] (10)
Để vật 1 không trượt trên vật 2 là [tex]1-4K <\frac{m_2}{m_1} <1+4K[/tex]
