chu kỳ dao động của con lắc đơn.

[giaovienvatly]

Một con lắc đơn treo cố định vào trần thang máy tại địa điểm có gia tốc trọng trường g. Khi thang máy đứng yên, con lắc có chu kỳ dao động nhỏ là T. Tìm chu kỳ dao động nhỏ của con lắc khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a. Chỉ giải bài toán trong hệ quy chiếu mặt đất.

[NMPT1993]

Mình có ý kiến chút xíu nha:
Ta có: [tex]T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}[/tex]
vậy [tex]l=\frac{T^{2}g}{4\pi^{2}}[/tex]
Khi thang máy chuyển động với gia tốc a thi gia tốc hiệu dụng của quả cầu khi này là: g'=g+a
Ta có: [tex] T'=2\pi \sqrt{\frac{l}{g+a}}[/tex]
suy ra: [tex]\frac{1}{T'^{2}}=\frac{g+a}{4l\pi ^{2}}[/tex]
Vậy: [tex]\frac{1}{T'^{2}}=\frac{1}{T^{2}}(1+\frac{a}{g})[/tex]
mong thầy góp ý!!!!

[giaovienvatly]

Bạn đã giải trong hệ quy chiếu thang máy rồi. Đề yêu cầu chỉ giải trong hệ quy chiếu mặt đất.

[NMPT1993]

Bạn gọi P'=P+F với F là lực quán tính fải k?
Nếu F là lực quán tính thì cũng giống cách giải của mình!!!
Em nghĩ khi đã gọi gia tốc hiệu dụng thì mình đã chọn hệ quy chiếu Trái Đất rùi!!!
Em sẽ nghiên cứu kỹ lại!!!
Cảm ơn Thầy!!!!

[nguyen_lam_nguyen81]

 %-)

Lâm Nguyễn đang suy nghĩ một tẹo của vấn đề.
1.Nếu xét trong hệ quy chiếu gắn với Trái Đất, con lắc treo trong thang máy quỹ đạo của nó, và phương trình chuyển động của nó không phải là dao động điều hòa, lúc đó chu kì của nó là gì nhỉ?
2. Có vấn đề gì mà thầy giaovienvatly lại yêu cầu giải bài toán trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất nhỉ?

[laivanthang]

giải như bạn đầu tiên là trong hệ quy chiếu trái đất rồi còn gì? đấy là một trường hợp đơn giản khi chu kỳ con lắc đơn thay đổi khi chịu tác dụng của ngoại lực khác nhau(có thể xem F quán tính là 1 trường hợp ngoại lực )
gọi F ngoại lực là  F0
gọi F hợp lực là   F1
--> hợp lực F1(vecter) = F0(vecter)  +  P(vecter)
--> tính gia tốc trọng trường tương đương: g' = F1/m
chu kỳ :
T' = 2pi(l/g')mũ 1/2
nếu F0 cùng phương với P thì vị trí cân bằng vẫn là thẳng đứng
nếu F0 không cùng phương với P thì vị trí cân bằng không phải là phương thẳng đứng

[tamanh]

Anh Thang ah, giải như bạn đó là xét trong hệ quy chiếu gắn với thang máy đấy chứ, chỉ trong hệ quy chiếu gắn với thang máy mới có mặt của lực quán tính.
về mặt toán hoc, viết biểu thức của hợp lưc trong trường hợp này trong hqc gắn với thang máy và biểu thức của hợp lực khi có ngoại lực khác trong hqc gắn với trái đất là như nhau, nhưng về mặt vật lý là khác nhau.
Ví du, xét quỹ đạo chuyển đông của con lắc này trong hqc gắn với thang máy là 1 dao động điều hòa trên 1 cung cong cố định, có vị trí cân bằng. Nhưng trong hqc gắn với trái đất con lắc này tham gia vào 2 chuyển động, đó là dao động và chuyển động đi lên của thang máy, quỹ đạo đó là các cung cong nối tiếp nhau, không phải là dao động điều hòa.
Bài toán này, giải trong hqc gắn với trái đất là phức tạp và em chưa giải ra.