Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

[thanhlan97]

f(x)=[tex]x.e^{-x}[/tex] trên đoạn [0;2]
mong mn giúp em

[Trần Văn Hậu]

f(x)=[tex]x.e^{-x}[/tex] trên đoạn [0;2]
mong mn giúp em

Ta có: [tex]f'(x)=e^{-x}-x.e^{-x}=e^{-x}(1-x)[/tex]
f'(x) = 0 khi x = 1 (cực trị tại x = 1)
f(0) = 0
f(1)=[tex]\frac{1}{e}[/tex]
f(2) = [tex]\frac{2}{e^{2}}[/tex]
Vậy max = [tex]\frac{1}{e}[/tex] và min = 0