Bài 1: Một con lắc lò xo thẳng đứng, đầu dưới cố định, đầu trên gắn vật, sao cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với biên độ là 5(cm). Lò xo có độ cứng 80(N/m), vật nặng có khối lượng 200(g), lấy gia tốc trọng trường 10(m/s^2). Độ dãn cực đại của lò xo khi vật dao động là:
A 3(cm) B 7,5(cm) C 2,5(cm) D 8(cm)
Bài 2: Một con lắc lò xo gắn một vật có khối lượng 1(kg), lò xo cứng k=100(N/m) đặt trên mặt phẳng nghiêng góc 30° ( đầu dưới lò xo cố định, đầu trên gắn vật). Đưa vật đến vị trí lò xo bị nén 2(cm) rồi buông tay không vận tốc đầu thì vật dao động điều hòa. Lấy g=10(m/s^2). Lực tác dụng do tay tác dụng lên vật ngay trước khi buông tay và động năng cực đại của vật lần lượt là:
A 5(N); 125 (mJ) B 2(N): 0,02(J) C 3(N); 0,45(J) D 3(N); 45(mJ)
Bài 1:
Độ biến dạng tại vị trí cân bằng [tex]\Delta l=\frac{mg}{k}=0,025 (m)= 2,5 cm[/tex]
Độ giãn cực đại của lò xo khi vật ở vị trí thấp nhất ( Vị trí biên dưới) là [tex]\Delta l+A=2,5+5=7,5 cm[/tex]
Bài 2 :
VẼ hình con lắc lò xo trên mặt phẳng nghiêng,Chọn trục Ox song song mặt phẳng nghiêng
Tại vị trí cân bằng O vật chịu tác dụng của 3 lực [tex]\vec{F_{dh}}+\vec{P}+\vec{N}=\vec{0}[/tex]
Phân tích [tex]\vec{P}=\vec{P_{x}}+\vec{P_{y}}[/tex] với Px song song mặt phẳng nghiêng,Py vuông góc mặt phẳng nghiêng
Véc tơ Px cân bằng vec tơ N nên ta có [tex]P_{x}-F_{dh}=0\Rightarrow mgsin\alpha =k\Delta l\Rightarrow \Delta l=\frac{mgsin\alpha }{k}=0,05 m = 5 cm[/tex]
Vậy tại vị trí cân bằng lò xo bị nén 5 cm
Tại vị trí lò xo bị nén 2 cm vật chịu tác dụng của 3 lực theo phương Ox
[tex]F_{k}+F_{dh}-Psin\alpha =0\Rightarrow F_{k}=mgsin\alpha-F_{dh}=1.10.sin30-100.0,02=3 N[/tex]
Tại VTCân bằng lò xo bị nén 5 cm nên tại Vị trí lò xo bị nén 2 cm thì vị trí này cách vị trí cân bằng 1 đoạn bằng 5 - 2 = 3 cm mà tại vị trí nàyta thả vật không vận tốc đầu nên A = 3 cm = 0,03 m
Động năng cực đại của vật bằng cơ năng [tex]W=\frac{1}{2}mv_{max}^{2}=\frac{1}{2}kA^{2}=0,045 J = 45 mJ[/tex]
