Em có bài này mới gặp lần đầu, nhờ các thầy cô chỉ giúp
Một chất điểm có khối lượng m= 0,2 kg chuyển động trên mặt phẳng Oxy , chịu tác dụng của 1 lực [tex]\vec{F}[/tex] luôn song song với phương Oy, có hình chiếu [tex]F_y= 0,2cos 5t[/tex]. Vận tốc đầu của chất điểm có phương vuông góc với lực tác dụng hướng theo chiều dương Ox, có độ lớn [tex]v_0 =1m/s[/tex] . Chất điểm bắt đầu chuyển động từ gốc tọa độ O. Viết phương trình quỹ đạo của chất điểm .
Áp dụng định luật II Newton ta có : [tex]\vec{F} = m\vec{a}[/tex]
Chiếu lên trục Ox ta được [tex]0 = ma_{x} \Rightarrow a_{x} = 0[/tex]
Phương trình hoành độ của vật : [tex]x = x_{0} + v_{0x}t + \frac{a_{x}t^{2}}{2} = v_{0}t = t[/tex]
Chiếu lên trục Oy ta được [tex]0,2cos 5t = 0,2 a_{y} \Rightarrow a_{y} = cos 5t[/tex]
[tex]\Rightarrow v_{y} = \frac{1}{5} sin 5t + C[/tex]
Do lúc t = 0 : [tex]v_{0y} = 0 \Rightarrow C = 0[/tex].
Vậy : [tex]v_{y} = \frac{1}{5} sin 5t[/tex]
[tex]\Rightarrow y = - \frac{1}{25}cos 5t + C'[/tex]
Lúc t = 0 [tex]y_{0} = 0 \Rightarrow C' = \frac{1}{25}[/tex]
Vậy : [tex]y = \frac{1}{25}( 1 - cos 5t )[/tex]
Phương trình quỹ đạo : [tex]y = \frac{1}{25}( 1 - cos 5x )[/tex]
