Con lắc lò xo cần giải đáp

[arsenal2011]

Con lắc lò xo đặt nằm ngang, ban đầu là xo chưa bị biến dạng, vật có khối lượng [tex]m_{1}=0,5kg[/tex] lò xo có độ cứng  [tex]k=20N/m[/tex]. Một vật có khối lượng [tex]m_{2}=0,5kg[/tex] chuyển động dọc theo trục của lò xo với tốc độ [tex]\frac{\sqrt{22}}{5}m/s[/tex] đến va chạm mềm với vật [tex]m_{1}[/tex], sau va chạm lò xo bị nén lại. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là [tex]0,1[/tex] lấy [tex]g=10m/s^{2}[/tex]. Tốc độ cực đại của vật sau lần nén thứ nhất là
[tex]A.\frac{\sqrt{22}}{5}m/s[/tex]
[tex]B.10\sqrt{30}cm/s[/tex]
[tex]C.10\sqrt{3}cm/s[/tex]
[tex]D.30cm/s[/tex]

[traugia]

Con lắc lò xo đặt nằm ngang, ban đầu là xo chưa bị biến dạng, vật có khối lượng [tex]m_{1}=0,5kg[/tex] lò xo có độ cứng  [tex]k=20N/m[/tex]. Một vật có khối lượng [tex]m_{2}=0,5kg[/tex] chuyển động dọc theo trục của lò xo với tốc độ [tex]\frac{\sqrt{22}}{5}m/s[/tex] đến va chạm mềm với vật [tex]m_{1}[/tex], sau va chạm lò xo bị nén lại. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là [tex]0,1[/tex] lấy [tex]g=10m/s^{2}[/tex]. Tốc độ cực đại của vật sau lần nén thứ nhất là
[tex]A.\frac{\sqrt{22}}{5}m/s[/tex]
[tex]B.10\sqrt{30}cm/s[/tex]
[tex]C.10\sqrt{3}cm/s[/tex]
[tex]D.30cm/s[/tex]

Va chạm mềm nên ngay sau va chạm hai vật dính vào nhau và chuyển động với cùng vận tốc v
Theo định luật bảo toàn động lượng ta có : (m₁ + m₂ ) v = m₂v₀
  <=> v = v₀/2 = [tex]\frac{\sqrt{22}}{10}m/s[/tex]
Do có ma sát nên ngoài vị trí cân bằng tĩnh ban đầu, khi dao động hệ vật m = m1 +m2 = 1kg còn tồn tại hai vị trí cân bằng động khi lò xo bị biến dạng một đoạn : [tex]\Delta l_{0}=\frac{\mu mg}{K} = 0,05m[/tex]
Độ nén cực đại của lò xo sau lần nén đầu tiên là :
sử dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có: [tex]\frac{mv^{2}}{2} - \frac{KA^{2}}{2} = \mu mgA => A = 0,0661895 m[/tex]
Vận tốc cực đại của hệ vật sau lần nén thứ nhất = vận tốc của hệ vật khi đi qua vị trí cân bằng động lúc lò xo bị nén . Sử dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có:
     [tex]\frac{KA^{2}}{2}- \frac{mv_{1}^{2}}{2}-\frac{K\Delta l_{0}^{2}}{2}= \mu mg(A -\Delta l_{0}) => v_{1} = 0,0362 m/s = 3,62 cm/s[/tex]
Không có đáp án nào ! Hic, mọi người chỉ giáo ...