Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số và có dạng như sau: x1 = cos(4t + phi1) cm, x2 = 2cos(4t + phi2) cm (t tính bằng giây) với 0 0<=phi1 - phi2 <= pi. Biết phương trình dao động tổng hợp x = cos(4t + pi/6) cm. Hãy xác định phi1.
A. 2pi/3 B. pi/6 C. -pi/6 D. pi/2
Áp dụng công thức:[tex]A^{2}=A^{2}_{1}+A^{2}_{2}+2.A_{1}.A_{2}.cos\left(\varphi _{1}-\varphi _{2} \right)\Rightarrow cos\left(\varphi _{1}-\varphi _{2} \right)=-0,5[/tex]
Vì:[tex]0\leq \varphi _{1}-\varphi _{2}\leq \pi \rightarrow \varphi _{1}-\varphi _{2}=\frac{2\pi }{3}rad\Rightarrow \varphi _{2}=\varphi _{1}-\frac{2\pi }{3}(1)[/tex]
Thay (1) vào biểu thức:
[tex]tan\varphi =\frac{A_{1}sin\varphi _{1}+A_{2}sin\varphi _{2}}{A_{1}cos\varphi _{1}+A_{2}cos\varphi _{2}}=\frac{A_{1}sin\varphi _{1}+A_{2}sin(\varphi _{1}-\frac{2\pi }{3})}{A_{1}cos\varphi _{1}+A_{2}cos(\varphi _{1}-\frac{2\pi }{3})}\Leftrightarrow tan\frac{\pi }{6}=-cotan\varphi _{1}\Rightarrow \varphi _{1}=-\frac{\pi }{3}rad[/tex]
hoặc [tex]\varphi _{1}=\frac{2\pi }{3}rad[/tex]
