dao động điều hòa

[nhox_263]

nhờ thầy cô và các bạn giải giúp mình!


câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Tốc độ trung bình của chất điểm tương ứng
với khoảng thời gian thế năng không vượt quá ba lần động năng trong một nửa chu kỳ là 300[tex]\sqrt{3}[/tex] cm/s.
Tốc độ cực đại của dao động là
A. 400 cm/s.
B. 200 cm/s.
C. 2π m/s.
D. 4π m/s.


câu 2 : Một vật nhỏ đang dao động điều hòa với chu kì T = 1s. Tại thời điểm [tex]t_{1}[/tex] nao đó, li độ của vật là -2cm. Tại thời điểm [tex]t_{2}=t_{1}[/tex] + 0,25 (s), vận tốc của vật có giá trị
A. 4[tex]\pi[/tex]cm/s
B. 2[tex]\pi[/tex]cm/s
C. -2[tex]\pi[/tex]cm/s
D. -4[tex]\pi[/tex]cm/s

[kydhhd]

nhờ thầy cô và các bạn giải giúp mình!


câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Tốc độ trung bình của chất điểm tương ứng
với khoảng thời gian thế năng không vượt quá ba lần động năng trong một nửa chu kỳ là 300[tex]\sqrt{3}[/tex] cm/s.
Tốc độ cực đại của dao động là
A. 400 cm/s.
B. 200 cm/s.
C. 2π m/s.
D. 4π m/s.

thế năng không vượt quá 3 lần động năng thì ta có:[tex]Wt+Wd=\frac{1}{2}kA^{2}\Rightarrow Wt+1/3Wt\leq 1/2kA^{2}\Rightarrow [tex]-\frac{\sqrt{3}}{2}A\leq x\leq \frac{\sqrt{3}}{2}A[/tex]

vậy trong nửa chu kì thời gian chất điểm đi từ: [tex]\frac{\sqrt{3}}{2}A\rightarrow -\frac{\sqrt{3}}{2}A[/tex] thì thế năng không quá 3 lần động năng---> góc quét là 2pi/3 thời gian quét góc này là T/3
quang đường đi được:[tex]\frac{\sqrt{3}}{2}A+\frac{\sqrt{3}}{2}A=A\sqrt{3}\Rightarrow 300\sqrt{3}=\frac{3A\sqrt{3}}{T}\Rightarrow 100.2\Pi =2\Pi \frac{A}{T}\Rightarrow Vmax=200\Pi cm/s=2\Pi m/s[/tex]

[kydhhd]

nhờ thầy cô và các bạn giải giúp mình!


câu 2 : Một vật nhỏ đang dao động điều hòa với chu kì T = 1s. Tại thời điểm [tex]t_{1}[/tex] nao đó, li độ của vật là -2cm. Tại thời điểm [tex]t_{2}=t_{1}[/tex] + 0,25 (s), vận tốc của vật có giá trị
A. 4[tex]\pi[/tex]cm/s
B. 2[tex]\pi[/tex]cm/s
C. -2[tex]\pi[/tex]cm/s
D. -4[tex]\pi[/tex]cm/s

T=1--->[tex]\omega =2\Pi[/tex]
trong 0,25s góc vật quay được là pi/2 nên V1 vuông góc với V2
gọi vận tốc cực đại là V ta có:[tex]\frac{V1^{2}}{V^{2}}+\frac{V2^{2}}{V2}=1[/tex]
ở thời điểm t1 ta có:[tex]A^{2}=x^{2}+\frac{V1^{2}}{\omega ^{2}}\Rightarrow A^{2}\omega ^{2}=V^{2}=16\Pi ^{2}+V1^{2}\Rightarrow V1^{2}=V^{2}-16\Pi ^{2}[/tex]
thày vào ta có
[tex]\frac{V^{2}-16\Pi ^{2}}{V^{2}}+\frac{V2^{2}}{V^{2}}=1\Rightarrow 1-\frac{16\Pi ^{2}}{V^{2}}+\frac{V2^{2}}{V^{2}}=1\Rightarrow V2=4\Pi[/tex]
(bạn đọc và vẽ hình nhé nếu không hình dung ra thi nt mình vẽ hình minh hoạ)

[nhox_263]

nhờ thầy cô và các bạn giải giúp mình!


câu 2 : Một vật nhỏ đang dao động điều hòa với chu kì T = 1s. Tại thời điểm [tex]t_{1}[/tex] nao đó, li độ của vật là -2cm. Tại thời điểm [tex]t_{2}=t_{1}[/tex] + 0,25 (s), vận tốc của vật có giá trị
A. 4[tex]\pi[/tex]cm/s
B. 2[tex]\pi[/tex]cm/s
C. -2[tex]\pi[/tex]cm/s
D. -4[tex]\pi[/tex]cm/s

T=1--->[tex]\omega =2\Pi[/tex]
trong 0,25s góc vật quay được là pi/2 nên V1 vuông góc với V2
gọi vận tốc cực đại là V ta có:[tex]\frac{V1^{2}}{V^{2}}+\frac{V2^{2}}{V2}=1[/tex]
ở thời điểm t1 ta có:[tex]A^{2}=x^{2}+\frac{V1^{2}}{\omega ^{2}}\Rightarrow A^{2}\omega ^{2}=V^{2}=16\Pi ^{2}+V1^{2}\Rightarrow V1^{2}=V^{2}-16\Pi ^{2}[/tex]
thày vào ta có
[tex]\frac{V^{2}-16\Pi ^{2}}{V^{2}}+\frac{V2^{2}}{V^{2}}=1\Rightarrow 1-\frac{16\Pi ^{2}}{V^{2}}+\frac{V2^{2}}{V^{2}}=1\Rightarrow V2=4\Pi[/tex]
(bạn đọc và vẽ hình nhé nếu không hình dung ra thi nt mình vẽ hình minh hoạ)

mình không hiểu chỗ suy ra này bạn ạ :
ở thời điểm t1 ta có:[tex]A^{2}=x^{2}+\frac{V1^{2}}{\omega ^{2}}\Rightarrow A^{2}\omega ^{2}=V^{2}=16\Pi ^{2}+V1^{2}\Rightarrow V1^{2}=V^{2}-16\Pi ^{2}[/tex]

bạn lí giải rõ hơn được không. bạn có thể vẽ hình cho mình dễ hình dung với. dù sao lý mình cũng yếu lắm!!! cám ơn bạn nhiều!

[kydhhd]

nhờ thầy cô và các bạn giải giúp mình!


câu 2 : Một vật nhỏ đang dao động điều hòa với chu kì T = 1s. Tại thời điểm [tex]t_{1}[/tex] nao đó, li độ của vật là -2cm. Tại thời điểm [tex]t_{2}=t_{1}[/tex] + 0,25 (s), vận tốc của vật có giá trị
A. 4[tex]\pi[/tex]cm/s
B. 2[tex]\pi[/tex]cm/s
C. -2[tex]\pi[/tex]cm/s
D. -4[tex]\pi[/tex]cm/s

T=1--->[tex]\omega =2\Pi[/tex]
trong 0,25s góc vật quay được là pi/2 nên V1 vuông góc với V2
gọi vận tốc cực đại là V ta có:[tex]\frac{V1^{2}}{V^{2}}+\frac{V2^{2}}{V2}=1[/tex]
ở thời điểm t1 ta có:[tex]A^{2}=x^{2}+\frac{V1^{2}}{\omega ^{2}}\Rightarrow A^{2}\omega ^{2}=V^{2}=16\Pi ^{2}+V1^{2}\Rightarrow V1^{2}=V^{2}-16\Pi ^{2}[/tex]
thày vào ta có
[tex]\frac{V^{2}-16\Pi ^{2}}{V^{2}}+\frac{V2^{2}}{V^{2}}=1\Rightarrow 1-\frac{16\Pi ^{2}}{V^{2}}+\frac{V2^{2}}{V^{2}}=1\Rightarrow V2=4\Pi[/tex]
(bạn đọc và vẽ hình nhé nếu không hình dung ra thi nt mình vẽ hình minh hoạ)

mình không hiểu chỗ suy ra này bạn ạ :
ở thời điểm t1 ta có:[tex]A^{2}=x^{2}+\frac{V1^{2}}{\omega ^{2}}\Rightarrow A^{2}\omega ^{2}=V^{2}=16\Pi ^{2}+V1^{2}\Rightarrow V1^{2}=V^{2}-16\Pi ^{2}[/tex]

bạn lí giải rõ hơn được không. bạn có thể vẽ hình cho mình dễ hình dung với. dù sao lý mình cũng yếu lắm!!! cám ơn bạn nhiều!

bạn quy động 2 vế lên và chú ý:[tex]Vmax=V=\omega A\Rightarrow V^{2}=\omega ^{2}A^{2}[/tex]