Trong pư dây chuyền của hạt nhân U235, pư thứ nhất có 100 hạt nhân U235 bị phân rã và hệ số nhân notron là 1,6. Tính tổng số hạt nhân bị phân rã đến pư thứ 100
A. 5,45.10^23 B. 3,24.10^22 C. 6,88.10^22 D. 6,22.10^23
Đây là bài toán tính tổng của cấp số nhân :
Đặt [tex]u_{1} = 100[/tex] và q = 1,6 . Số hạt nhân bị phân rã trong phản ứng thứ n là :
[tex]u_{n} = u_{1}.q^{n-1}[/tex]
Tổng số hạt nhân bị phân rã đến pư thứ n được tính bởi :
[tex]N = u_{1} + u_{2}+ ...+ u_{n} = \frac{u_{1}(1-q^{n})}{1-q}[/tex]
Đến đây em chịu khó thay số vào tính !
tại sao lại có cách giải kiểu này hả thầy?em không hiểu lắm thầy nói rõ bản chất được không?
Đầu tiên em phải hiểu bản chất của PT phân hạch
n + X ==> Y + Z+ kn
Như vậy cứ 1 hạt nhân phân rã cho ra kn (k notron), chính kn này lại làm cho kn hạt nhân khác phản ứng, cứ như thế số hạt tăng lên theo chấp số nhân.
lần 1 : 100 phản ứng sinh ra hạt sinh ra 100.1,6 (notron)
lần 2: 100,1,6 hạt phản ứng sinh ra 100.1,6.1,6 (notron)
...
lần n : 100.(1,6)^(n-1) hạt phản ứng và sinh ra [tex]100.(1,6)^n[/tex]
Như vậy em thấy số hạt phản ứng là:
[tex]N=100+100.1,6^2+.....+ 100.1,6^{n-1}[/tex]
Đây là CSN công thức tính đã được lập phía trên
