Con lắc đơn

[onehitandrun]

1/Một con lắc đơn có chiều dài l(m) dao động tại nơi có trọng trường [tex] g=\pi^2 [/tex].Nếu khi vật đi qua VTCB dây treo vướn phải một cây đinh nằm cách điểm treo 0,5l(cm) thì chu kỳ dao động của con lắc là :[tex] \frac{2+\sqrt{2}}{2} [/tex].Tìm chiều dài l?
A.1m   B.5m   C.7m   D.3m
2/Con lắc dao động điều hòa.Thời điểm ban đầu con lắc đi qua vị trí thấp nhất theo chiều dương với vận tốc [tex] v=5\pi cm/s [/tex].Tại li độ góc [tex] \alpha =5,41.10^{-2}rad thì vật có vận tốc v=2,5\pi cm/s [/tex].Khoảng thời gian (kể từ lúc ban đầu) để vật đi được quãng đường 18 cm là ?
A.12,7s   B.2,5s    C.1,73s    D.0,43s
3/Cho em hỏi công thức để cho hệ vân biến mất là gì vậy thày?
 Kính mong thầy cô cùng các bạn giải giúp.Em xin chân thành cảm ơn!

[Đậu Nam Thành]

1/Một con lắc đơn có chiều dài l(m) dao động tại nơi có trọng trường [tex] g=\pi^2 [/tex].Nếu khi vật đi qua VTCB dây treo vướn phải một cây đinh nằm cách điểm treo 0,5l(cm) thì chu kỳ dao động của con lắc là :[tex] \frac{2+\sqrt{2}}{2} [/tex].Tìm chiều dài l?
A.1m   B.5m   C.7m   D.3m

chu kì dao động của con lắc là bằng tổng 1/2 chu kì của con lắc đơn có chiều dài l và 1/2 chu kì con lắc đơn có chiều dài (l-0,5)
T=2pi.căn(l/g)/2 +2pi.căn[(l-0,5)/g]/2
thay số vào tính được: l=?

[hiepsi_4mat]

Câu 1: Chu kì của con lắc lúc này gồm nửa chu kì của con lắc có chiều dài l và nửa chu kì của con lắc có chiều dài 0,5l.
Ta có:[tex]T=\frac{T_{1}}{2}+\frac{T_{2}}{2}=\pi \sqrt{\frac{l}{g}}+\pi \sqrt{\frac{l}{2g}}=\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\left(1+\frac{1}{\sqrt{2}} \right)=\frac{2+\sqrt{2}}{2}=1+\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex]
Vậy ta có:[tex]l=\frac{g}{\pi ^{2}}=1m[/tex]

[Đậu Nam Thành]

2/Con lắc dao động điều hòa.Thời điểm ban đầu con lắc đi qua vị trí thấp nhất theo chiều dương với vận tốc [tex] v=5\pi cm/s [/tex].Tại li độ góc [tex] \alpha =5,41.10^{-2}rad thì vật có vận tốc v=2,5\pi cm/s [/tex].Khoảng thời gian (kể từ lúc ban đầu) để vật đi được quãng đường 18 cm là ?
A.12,7s   B.2,5s    C.1,73s    D.0,43s

Nếu em làm không quen con lắc đơn có li độ góc anpha thì em chuyển về li độ cong s (s=l.anpha). Rồi dùng công thức độc lập giữa v và S ( tương tự như v và x của con lắc lò xo) để giải. Chúc em học tốt