một lò xo có khối lượng không đáng kể, được cắt làm hai phần có chiều dài l1 và l2 mà 2l2=3l1 được mắc như hình vẽ. vật m =500g có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang. lúc đầu hai lò xo không biến dạng. giữ chặt vật m, móc đầu Q1 vào Q rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa. gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dương trục ox từ P đến Q.
a) tìm độ biến dạng của mỗi lò xo khi vật ở vị trí cân bằng. cho biết Q1Q=5 cm.
b) viết phương trình dao động chọn t=0 khi buông vật m. cho biết thời gian từ khi buông vật m đến khi vật m qua vị trí cân bằng lần đầu la [tex]\Pi[/tex]/20 s.
Không thấy hình nên đoán là hai lò xo ở hai bên vật !
a) Khi vật ở VTCB ta có :
[tex]k_{1}\Delta l_{01} = k_{2}\Delta l_{02}[/tex]
Do hai lò xo được cắt từ một lò xo ra nên ta cotex]\Delta l_{01} + \Delta l_{02} = QQ_{1} = 5cm[/tex]Từ đó ta tính được độ dãn của mỗi lò xo là [tex]\Delta l_{01} = \frac{5}{4}cm[/tex]
[tex]\Delta l_{02} = \frac{15}{4}cm[/tex]
b) [tex]x = Acos(\omega t + \varphi )[/tex]
[tex]x = Acos(\omega t + \varphi )[/tex]
[tex]v = - A\omega sin(\omega t + \varphi )[/tex]
[tex]A = \sqrt{x^{2} + (\frac{v}{\omega })^{2}}[/tex]
Khi buông vật ta có [tex]x_{0} = - \Delta l_{02}[/tex]
[tex]v_{0} =0[/tex]
[tex]\Rightarrow A = \Delta l_{02}= 3,75cm[/tex]
[tex]x_{0} = Acos\varphi = -A\Rightarrow \varphi =\pi[/tex]
Thời gian kể từ khi buông vật m đến khi vật m qua vị trí cân bằng lần đầu là T / 4 = \Pi/20 s.
[tex]T = \frac{\pi }{5} \Rightarrow \omega = 10 rad/s[/tex]
