Ba điện trở R1, R2, R3 được mắc theo sơ đồ bên. Biết khi đổi chỗ các điện trở, ta có thể tạo ra được các mạch có điện trở 2,5: 4: 4,5.
Tính R1, R2, R3
Chờ lâu chắc Trihai3012 sốt ruột ?
Phương pháp giải như sau :
Ta lần lượt có các phương trình sau :
[tex]R_{1}R_{3} + R_{2}R_{3}= 2,5 ( R_{1}+ R_{2} + R_{3} )[/tex] (1)
[tex]R_{1}R_{2} + R_{2}R_{3}= 4 ( R_{1}+ R_{2} + R_{3} )[/tex] (2)
[tex]R_{1}R_{2} + R_{1}R_{3}= 4,5 ( R_{1}+ R_{2} + R_{3} )[/tex] (3)
Nhân (1) cho 4 và (2) cho 2,5 từ đó ta có
[tex]4R_{1}R_{3} + 4R_{2}R_{3}= 2,5 R_{1}R_{2} + 2,5R_{2}R_{3}[/tex]
[tex]\Rightarrow - 2,5 R_{1}R_{2} + 1,5 R_{2}R_{3} + 4R_{1}R_{3} = 0 [/tex] (a)
Tương tự cho (2) và (3) ta được :
[tex]0,5 R_{1}R_{2} - 4 R_{2}R_{3} + 4,5R_{1}R_{3} = 0[/tex] (b)
Cho (1) và (3) ta được :
[tex]4R_{1}R_{2} + 9 R_{2}R_{3} - 5 R_{1}R_{3}= 0[/tex] (c)
Đến đây ta có hệ ba phương trình với các ẩn :
[tex]x = R_{1}R_{2} ; y = R_{2}R_{3} ; z = R_{1}R_{3}[/tex]
Bâm máy giải được x ; y ; z ta tính được R2 và R3 theo R1.
Thay vào (1) ta tính được R1 từ đó suy ra R2 và R3
