Mong các bác giúp em bài toán hạt nhân nguyên tử.

[Daniel Phung]

 Na (24 - 11) là chất phóng xạ  beta (-), trong 10 giờ đầu người ta đếm được 1015 hạt  beta (-) bay ra. Sau 30 phút kể từ khi đo lần đầu người ta lại thấy trong 10 giờ đếm được 2,5.1014 hạt  beta (-) bay ra. Tính chu kỳ bán rã của natri.
A. 5h   B. 6,25h   C. 6h   D. 5,25h


  Po (210 - 84) là chất phóng xạ   có chu kì phân rã T = 138 ngày. Ban đầu có 1g nguyên chất . Mỗi phân rã toả ra 6,3Mev, sau khi phân rã hết năng lượng toả ra là
A. 1,81.1020Mev   B. 28,91.109J   C. 28,91.108J   D. 1,81.1021Mev


em giải hoài mà không được kết quả. Mong các bác giúp đỡ!

[Daniel Phung]

Bài 2
Tính số nguyên tử Po có lúc ban đầu N0
Năng lượng cần tìm : 6,3.N0(MeV)
Dạ em cũng nghĩ như thế. Nhưng lúc sau em lại nghĩ lần prã đầu thì số hạt bị mất đi là No/2, lần prã tiếp theo thì là No/4,...
cứ 1 lần prã thì tỏa 6,3 MeV . em không tính được là prã bao nhiêu lần thì hết No hạt

Mong anh thương cho trót, giúp em.

[Daniel Phung]

Dạ em hiểu rồi ạ.
tuy nhiên bài số 1 em còn có đôi chút thắc mắc.
Câu 1 em áp dụng công thức: T = ln(2).t/ln([tex]\Delta n1[/tex]
/[tex]\Delta n2[/tex])
Được không anh xem giúp em. nhưng đáp án ra khác anh ah. Đáp án là T = 15 phút

[Daniel Phung]

Dạ đây là dạng toán máy đếm hạt
[tex]\Delta[/tex]n1 = k[tex]\Delta[/tex]N1 (số xung đếm được tỉ lệ với số hạt bay ra)
suy ra: [tex]\Delta[/tex]n1 = kN1(1- e^-[tex]\lambda[/tex].[tex]\Delta[/tex]t) (với delta t là thời gian đếm, ở đây theo em hiểu là 10h) còn k là hệ số tỉ lệ
Tương tự:

[tex]\Delta[/tex]n2 = kN2(1- e^-[tex]\lambda[/tex].[tex]\Delta[/tex]t)
Lập tỉ số: [tex]\frac{\Delta n1}{\Delta n2}[/tex] = [tex]\frac{N1}{N2}[/tex]

Mà N2 = N1.e^-[tex]\lambda[/tex].t
thay vào biểu thức trên ta được: [tex]\frac{\Delta n1}{\Delta n2}[/tex] = 1/(e^-[tex]\lambda[/tex].t)
và biến đổi ta được T = ln2.t/ln([tex]\frac{\Delta n1}{\Delta n2}[/tex])

Với t là khoảng thời gian giữa 2 lần đếm là 30 phút.

Mong anh tận tình giúp đỡ.
Em chân thành cảm ơn!

[tr.long]

Câu này giải như vầy.
Số hạt nhân bị phân rã trong 10h đầu (kể từ t = 0):        [tex]\Delta N_{1}=N_{0}(1-e^{-10\lambda })[/tex]=[tex]10^{15}[/tex]
Số hạt nhân bị phân rã trong 10h sau (kể từ t = 10,5h):  [tex]\Delta N_{2}=N_{2}(1-e^{-10\lambda })[/tex]=[tex]2,5.10^{14}[/tex]
Ngoài ra, số hạt nhân còn lại (từ t = 0 đến t = 10,5h):     [tex]N_{2}=N_{0}e^{-10,5\lambda }[/tex]
Từ 3 phương trình trên: [tex]{\rightarrow }[/tex] [tex]e^{-10,5\lambda }=\frac{1}{4}[/tex]
     với  [tex]\lambda =\frac{Ln2}{T}[/tex]
     Kết quả T = 5,25h

Câu 2: Năng lượng tỏa ra khi phân rã hết 1g (không cần T)
W = 6,3.N
với số hạt nhân có trong 1g là N =[tex]N = \frac{m}{A}.N_{A}= \frac{1}{210}.6.022.10^{23}[/tex]
Kết quả  W = [tex]1,8.10^{22}[/tex] MeV

[tr.long]

Đề nghị bạn Dương nói rõ cách giải sai chỗ nào?
Trong diễn đàn nếu biết chỗ sai nên nói rõ đễ các anh em khác rút kinh nghiệm. Còn nếu chỉ nói sai từ chỗ này thì có lẽ không ai hiểu gì hết.
Theo tôi N2 là số hạt nhân còn lại kể từ 0 đến 10,5h (N2 cũng là số ban đầu nếu kể từ 10,5h đến 10 h sau đó)
Bạn ra đáp án 5h theo tôi nghĩ bạn đã sai lầm khi tính tứ 0 đến 10h (trong khi 10h sau nửa giờ phải tính từ 10,5h mới đúng)

N0                     N1                        N2               N3
t=0                  t=10                     t=10,5           
   -------------          ---------         --------------
    10h                      0,5h sau              10h
[tex]\Delta[/tex]N[tex]_{1}[/tex]=10^15 hạt                         [tex]\Delta[/tex]N[tex]_{2}[/tex]=2,5.10^14 hạt
                                         

[giaovienvatly]

Tôi tán thành lời giải của bạn tr.long!

[Daniel Phung]

Dạ, em cảm ơn các ý kiến giúp đỡ của các anh

[ThjenSuAoDen]

Lời giải của bạn long như vậy là đúng ui. k cần phải xửa nữa đâu

[Daniel Phung]

Dạ thưa các bác, để giải bài tập tự luận thì quá hay rồi, nhưng nếu đây là bài tập trắc nghiệm thì có cách nào nhanh hơn không ạ?