☺ Cách 2 không cậu? Cậu nhớ hôm nọ nói làm kiểu gì không? Giải:
[tex]I = \int_{-1}^{1}{\dfrac{dx}{1 + x + \sqrt{1+x^2}}}[/tex]
Đặt x = -t → dx = -dt
[tex]I = \int_{-1}^{1}{\dfrac{dt}{1 - t + \sqrt{1+t^2}}} = \int_{-1}^{1}{\dfrac{dx}{1 - x + \sqrt{1+x^2}}}[/tex]
→ [tex]2I = \int_{-1}^{1}(\dfrac{1}{1 + x + \sqrt{1+x^2}} + \dfrac{1}{1-x+\sqrt{1+x^2}})dx = \int_{-1}^{1} \dfrac{2 + 2\sqrt{1+x^2}}{(1+ \sqrt{1+x^2})^2 - x^2} dx[/tex]
[tex]= \int_{-1}^{1} \dfrac{2 + 2\sqrt{1+x^2}}{2 + 2\sqrt{1+x^2}}dx = \int_{-1}^{1}dx = 2[/tex]
→ I = 1 b-)
~O)
