Giải thích giúp em câu điện xoay chiều

[zzgokuzz]

Đề: Đặt hiệu điện thế xoay chiều không đổi có f = 50Hz hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm R,C và cuộn thuần cảm có độ tự cảm L. Tụ điện có điện dung C thay đổi được. Ban đầu điều chỉnh C để hiệu điện thế hau đầu đoạn mạch chứa R và C đạt cực đại. Sau đó, phải giảm giá trị này đi 3 lần thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tụ mới đạt cực đại. Tỉ số R/Z_L của đoạn mạch xấp xỉ:
  A.3,6                 B.2,8                  C. 3,2                    D 2,4
 Em giải bình thường thì được x = R/Z_L = 3,2 => C là đúng. Nhưng khi thử đáp án = cách này thì thấy nó không đúng.
  3Z_C = (Z_L² + R²)/Z_L => Z_C = (x² +1)Z_L/3
rồi từ đây thế vào tính U_RC = [tex]\frac{U.\sqrt{Z_{C}^{2}+R^{2}}}{\sqrt{R^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}}[/tex]
Rồi thế vào theo biến x khử đi Z(L) thử đáp án và thấy không hợp lí vì các đáp án khác cho U.k lớn hơn đáp án C
 Các thầy các bạn giải thích giúp em ( mình) nguyên nhân vì sao ạ

[zzgokuzz]

Ai giúp em với hic...

[zzgokuzz]

Em đã thử lại rất nhiều lần bằng nhiều cách. Em còn cho các U và Z(L) sau đó xét thì thấy tỉ lệ kia = 3,2 thì ko cho U(RC) lớn nhất. Điều gì đã xảy ra vậy ạ??/

[zzgokuzz]

Theo dữ kiện đề bài ta có [tex]3Z_{C}=\frac{Z_{L}^{2}+R^{2}}{Z_{L}}[/tex]. Đặt [tex]x=\frac{R}{Z_{L}}[/tex] biểu thức trên tương đương [tex]Z_{C}=\frac{x^{2}+1}{3}.Z_{L}[/tex]

 Từ đây ta có [tex]U_{RC}=\frac{U.\sqrt{Z_{C}^{2}+R^{2}}}{\sqrt{(Z_{L}-Z_{C})^{2}+R^{2}}}=\frac{U.\sqrt{(\frac{x^{2}+1}{3})^{2} +x^{2}}}{\sqrt{(\frac{x^{2}+1}{3}-1)^{2}+x^{2}}}[/tex]
 U không đổi, chỉ xét với f(x) =[tex]\frac{\sqrt{(\frac{x^{2}+1}{3})^{2} +x^{2}}}{\sqrt{(\frac{x^{2}+1}{3}-1)^{2}+x^{2}}}[/tex] để f(x) cực đại thì U(RC) cực đại. Và với x= 3,2 thì f(x) không phải cực đại mà khoảng x=1,78 thì f(x) mới cực đại

[Điền Quang]

Em coi lại đề bài xem đại lượng nào thay đổi mà em đặt ẩn x như vậy

[zzgokuzz]

hic, đề bài nói tìm R/Z(L) thì em đặt nó là x. Z(C) thay đổi tăng lên 3 lần từ dữ kiện 1 ->2. Có gì sai ạ

[ngochocly]

Theo dữ kiện đề bài ta có [tex]3Z_{C}=\frac{Z_{L}^{2}+R^{2}}{Z_{L}}[/tex]. Đặt [tex]x=\frac{R}{Z_{L}}[/tex] biểu thức trên tương đương [tex]Z_{C}=\frac{x^{2}+1}{3}.Z_{L}[/tex]

 Từ đây ta có [tex]U_{RC}=\frac{U.\sqrt{Z_{C}^{2}+R^{2}}}{\sqrt{(Z_{L}-Z_{C})^{2}+R^{2}}}=\frac{U.\sqrt{(\frac{x^{2}+1}{3})^{2} +x^{2}}}{\sqrt{(\frac{x^{2}+1}{3}-1)^{2}+x^{2}}}[/tex]
 U không đổi, chỉ xét với f(x) =[tex]\frac{\sqrt{(\frac{x^{2}+1}{3})^{2} +x^{2}}}{\sqrt{(\frac{x^{2}+1}{3}-1)^{2}+x^{2}}}[/tex] để f(x) cực đại thì U(RC) cực đại. Và với x= 3,2 thì f(x) không phải cực đại mà khoảng x=1,78 thì f(x) mới cực đại

Theo đề bài, khi thay đổi C thì U(RC)max, ở đây bạn xét cực đại của U(RC) là hàm của biến x=ZL/R, tức là x thay đổi, trong khi x không đổi! Bạn sai ở đây nha!