2. Ricardo có khối lượng 80 kg và Carmelite, chơi trên hồ Merced trong chiếc cano 30 kg. Khi cano nằm yên trên mặt nước yên tĩnh, họ đổi chổ cho nhau, các chỗ này cách nhau 3 m đối xứng đối với tâm cano.Ricardo nhận thấy cano dịch chuyển 40 cm so với khúc gỗ nổi trên mặt nước khi họ đỗi chổ và tính khối lượng của Carmelite mà cô chưa chịu nói cho anh biết.
a. 69,2 kg
b. 65,2 kg
c. 57,6 kg
d. 75,2 kg
Xem hệ canô và hai người là kín khi bỏ qua lực cản của nước , nên
khối tâm của hệ đứng yên.
Giả sử khối lượng m1 của Ricardo lớn hơn khối lượng m2 của Calmette . Gọi O là tâm đối xứng của cano
Em vẽ hình trong hai trường hợp thì thấy độ dịch chuyển của thuyền gấp 2 lần khoảng cách OG . Vậy OG = 0,2 m
Chọn gốc tọa độ là tâm đối xứng của cano . Áp dụng công thức xác định vị trí khối tâm của hệ ta có :
[tex]OG = \frac{m_{1}x_{1} - m_{2}x_{2}}{m_{1} + m_{3} + m_{2}}[/tex] ; với x1 và x2 lần lượt là khoảng cách của Ricardo và calmette đến O đều có giá trị 3 m
Hay : [tex]OG = \frac{(m_{1} - m_{2}) x_{1}}{m_{1}+ m_{2}+ m_{3}}[/tex]
Thay số ta chỉ còn một ần m2 và giải ra ta được : [tex]m_{2} = \frac{14m_{1} - m_{3}}{16} = 68,125 kg[/tex]
