Bài tập con lắc lò xo cần giúp đỡ

[nhaibendtb]

1 con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có 1 đầu gắn cố định,đầu kia gắn với 1 vật nhỏ m.Ban đầu vật m được giữ ở vị trí để lò xo bị nén 9cm.Vật Mcó khối lượng bằng 1 nửa vật m-nằm sát m.Thả nhẹ m để 2 vật chuyển động theo phương của trục lò xo.Bỏ qua ma sát.Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại đầu tiên,khoảng cách giữa vật m và M là:
A.4,19cm
B.3,18cm
C.5,93cm
D.6,42cm

[Mai Minh Tiến]

2 vật tách nhau tại VTCB
khi tách nhau vật M chuyển động thẳng đều
vật m tiếp tục dao động
M chuyển động với vân tốc = Vmax = wA = 9. căn ( k /1,5m)
lò xo có chiều dài cực đại => m đi T/4 với quãng đường A'
A' = Vmax / w' = 9 căn (k /1.5 m ) . căn ( m / k)
  =  9 căn (1/1,5) = S1
khi đó vật M đi được
9 căn (k /1,5m) . T/4
= 9 căn (k/1,5m) . [2pi căn (m/k)]/4
= 9 căn (k/1,5m). pi/2. căn(m/k)
= 9 căn (1/1,5). pi/2 = S2
S = S2-S1 = 4,19 cm