Bảo toàn momen động lượng-đúng hay sai?????????

[leaflife]

Đề bài như sau:
Cho khối trụ mômen quán tính [tex]I_{1}[/tex] , bán kính [tex]R_{1}[/tex] đang quay với vận tốc góc [tex]\omega _{0}[/tex]
lại gần tiếp xúc với khối trụ có mômen quán tính [tex]I_{2}[/tex] , bán kính [tex]R_{2}[/tex], đang đứng yên.
Sau một thời gian, hai khối quay ngược chiều nhau với các tốc độ góc không đổi khi không còn trượt.Tính tốc độ góc [tex]\omega _{2}[/tex] của khối [tex]I_{2}[/tex] theo [tex]I_{1}[/tex], [tex]I_{2}[/tex],tex]\omega _{0}[/tex], [tex]R_{1}[/tex], [tex]R_{2}[/tex].
Em giải bài này theo bảo toàn động lượng thì gia [tex]\omega _{2}=\frac{I_{1}R_{1}\omega _{0}}{I_{1}R_{2}+I_{2}R_{1}}[/tex]
nhưng trong đáp án lại là [tex]\omega _{2}=\frac{I_{1}R_{1}R_{2}Ư\omega _{0}}{I_{1}R_{2}^{2}+I_{2}R_{1}^{2}}[/tex]
mọi người thử giải xem đâu là đáp số đúng!

[Xuân Yumi]

Đề bài như sau:
Cho khối trụ mômen quán tính [tex]I_{1}[/tex] , bán kính [tex]R_{1}[/tex] đang quay với vận tốc góc [tex]\omega _{0}[/tex]
lại gần tiếp xúc với khối trụ có mômen quán tính [tex]I_{2}[/tex] , bán kính [tex]R_{2}[/tex], đang đứng yên.
Sau một thời gian, hai khối quay ngược chiều nhau với các tốc độ góc không đổi khi không còn trượt.Tính tốc độ góc [tex]\omega _{2}[/tex] của khối [tex]I_{2}[/tex] theo [tex]I_{1}[/tex], [tex]I_{2}[/tex],tex]\omega _{0}[/tex], [tex]R_{1}[/tex], [tex]R_{2}[/tex].
Em giải bài này theo bảo toàn động lượng thì gia [tex]\omega _{2}=\frac{I_{1}R_{1}\omega _{0}}{I_{1}R_{2}+I_{2}R_{1}}[/tex]
nhưng trong đáp án lại là [tex]\omega _{2}=\frac{I_{1}R_{1}R_{2}Ư\omega _{0}}{I_{1}R_{2}^{2}+I_{2}R_{1}^{2}}[/tex]
mọi người thử giải xem đâu là đáp số đúng!

Ngày trước cũng có 1 em hỏi  mình bài này. Bài này không dùng bảo toàn động lượng được bạn ạ.
 Lý do là Tại điểm tiếp xúc ,2 vật chịu td của 2 phản lực bằng nhau ( ĐL III Newton ) , và 2 lực ma sát bằng nhau ( Cùng phương ngược chiều ). Do 2 trụ có bán kính khác nhau nên momen cản do lực ma sát M=F.R tác dụng lên mỗi trụ là khác nhau, nên sau cùng 1 khoảng thời gian , độ biến thiên momen động lượng của mỗi trụ là khác nhau nên không thể áp dụng định luật bảo toàn momen động lượng đc.Mà bài toán này phải giải quyết theo cách biến thiên momen động lượng, xung lực

Nếu Bài toán này là 2 đĩa  quay trên cùng 1 trục đi qa trọng tâm của cả 2 đĩa, rồi cho 2 chạm nhau thì bài này mới áp dụng ĐL BTĐL được

[nhoclonton]

Ngày trước cũng có 1 em hỏi  mình bài này. Bài này không dùng bảo toàn động lượng được bạn ạ.
 Lý do là Tại điểm tiếp xúc ,2 vật chịu td của 2 phản lực bằng nhau ( ĐL III Newton ) , và 2 lực ma sát bằng nhau ( Cùng phương ngược chiều ). Do 2 trụ có bán kính khác nhau nên momen cản do lực ma sát M=F.R tác dụng lên mỗi trụ là khác nhau, nên sau cùng 1 khoảng thời gian , độ biến thiên momen động lượng của mỗi trụ là khác nhau nên không thể áp dụng định luật bảo toàn momen động lượng đc.Mà bài toán này phải giải quyết theo cách biến thiên momen động lượng, xung lực

Nếu Bài toán này là 2 đĩa  quay trên cùng 1 trục đi qa trọng tâm của cả 2 đĩa, rồi cho 2 chạm nhau thì bài này mới áp dụng ĐL BTĐL được

Mình lại nghĩ cách giải thích này lại không đúng đâu bạn ạ
Khi đã nói rằng moment động lượng bảo toàn thì phải chỉ rõ là moment động lượng của ai và đối với tâm nào. Còn một cái sai nữa: bài toán động lực học luôn bao gồm phân tích lực và moment. Phân tích lực không đúng thì phân tích moment không chắc đúng.

Mình hiểu đề là: có 2 trụ cho quay trên bàn nằm ngang, sao cho trục của mỗi trụ được giữ đứng yên, còn bề mặt 2 trụ tiếp xúc với nhau. Trong trường hợp này thì ngoài lực ma sát và phản lực vuông góc tại điểm tiếp xúc của 2 trụ ra, còn có lực giữ của cái gì đó tác dụng lên trục.

Do vậy mà khi xét biến thiên moment động lượng với 1 trong 2 trục thì vẫn không thể có bảo toàn moment động lượng, vì lực giữ tác dụng lên trục còn lại gây ra biến thiên moment mà không bị triệt tiêu.

Tiện thể, vì sao mình nói cách giải thích trên không chính xác. Vẫn quay lại vấn đề ban đầu: Khi đã phân moment thì phải xác định là đối với tâm quay nào. Cách giải thích trên lại chọn 2 tâm quay khác nhau cho 2 moment, nên về cơ bản là đang phân tích biến thiên của 2 động lượng khác nhau ứng với 2 tâm quay.

[Xuân Yumi]

Mình lại nghĩ cách giải thích này lại không đúng đâu bạn ạ
Khi đã nói rằng moment động lượng bảo toàn thì phải chỉ rõ là moment động lượng của ai và đối với tâm nào. Còn một cái sai nữa: bài toán động lực học luôn bao gồm phân tích lực và moment. Phân tích lực không đúng thì phân tích moment không chắc đúng.

Mình hiểu đề là: có 2 trụ cho quay trên bàn nằm ngang, sao cho trục của mỗi trụ được giữ đứng yên, còn bề mặt 2 trụ tiếp xúc với nhau. Trong trường hợp này thì ngoài lực ma sát và phản lực vuông góc tại điểm tiếp xúc của 2 trụ ra, còn có lực giữ của cái gì đó tác dụng lên trục.

Do vậy mà khi xét biến thiên moment động lượng với 1 trong 2 trục thì vẫn không thể có bảo toàn moment động lượng, vì lực giữ tác dụng lên trục còn lại gây ra biến thiên moment mà không bị triệt tiêu.

Tiện thể, vì sao mình nói cách giải thích trên không chính xác. Vẫn quay lại vấn đề ban đầu: Khi đã phân moment thì phải xác định là đối với tâm quay nào. Cách giải thích trên lại chọn 2 tâm quay khác nhau cho 2 moment, nên về cơ bản là đang phân tích biến thiên của 2 động lượng khác nhau ứng với 2 tâm quay.

Bạn này năm nay lên 12 à. Hay 11 ?

Lick

Thứ 1 :" Phân tích lực không đúng " =>> Chính xác là có lực do trục quay tác dụng lên cân bằng với phản lực do trụ kia tác dụng lên vật. Tuy nhiên lực này đi qua trục quay , không ảnh hưởng đến sự quay của vật. Nên bạn thích nói thì nói. không ảnh hưởng đến bài làm. Nên đó không phải là " Phân tích lực không đúng ". Nêu vậy mình hỏi bạn có xét đến trọng lực và phản lực do đất tác dụng lên không ??  Nó tương tự như việc mình bỏ qua lực do trục quay tác dụng lên.

Thứ 2: "lực giữ tác dụng lên trục còn lại gây ra biến thiên moment mà không bị triệt tiêu."=>> nói bên trên rồi.Lực này đi qua trục nên chẳng ảnh hưởng đến biến thiên moment gì hết.

Thứ 3:" Khi đã phân moment thì phải xác định là đối với tâm quay nào" =>> cái này sai trầm trọng này. Có thể khác trục quay nhưng phải cùng chiều . ( ngược chiều kim đồng hồ hay cùng chiều kim đồng hồ ) Momen ĐL lúc này đc tính bằng tổng momen động lượng của 2 vật.

[nhoclonton]

Tất cả các ý trên của bạn đều xem như chỉ có 1 trục quay. Thực ra nói "trục quay" là hơi mập mờ vì:
1/ 2 đĩa quay trên 2 trục khác nhau.
2/ "Trục quay" để mà xét moment hay moment động lượng có thể là bất cứ điểm/ trục nào trong không gian, không nhất thiết phải là trục quay của vật mà bạn nhìn thấy.

Hãy xem như trục quay được chọn là 1 trong 2 trục quay của 2 vật. Ngay cả trường hợp đó thì các ý bạn đã nêu đều không đúng. Gọi trục quay của vật 1 là A, trục quay của vật 2 là B, và chọn xét hệ (các moment / moment động lượng) với trục ở A.
_ Thứ 1 + 2 của bạn: Lực tác dụng ở B gây ra moment đối với trục A.
_ Thứ 3 của bạn: Cùng chiều hay ngược chiều là do bạn quy ước để biến một phương trình vector thành phương trình đại số. Moment và moment động lượng đều là đại lượng vector.


P.S.: Mình có nhắc đến "điểm" khi nói về trục quay. Thực ra thì bài toán là 2 chiều, nên trục hay điểm không quan trọng, miễn là trục được chọn chiếu lên mặt phẳng 2 chiều trở thành điểm. Khi bài toán là 3 chiều, trục và điểm là khác nhau, và các phương trình moment hay moment động lượng sẽ khác.

Ở cấp 3, nhiều kiến thức được dạy, tưởng như đơn giản, thực ra lại cần hiểu rất rõ vấn đề, vì hầu như không ai chứng minh nhiều kết quả được dạy ở cấp 3. Mình nói thế không có nghĩa là cứ lên đại học thì sẽ được học tường tận đâu  ; Tốt hơn hết là nên bắt đầu mọi thứ với 3 định luật Newton và chứng minh lại từ đầu. (thực ra không phải cái gì cũng chứng minh được với 3 định luật Newton đâu ))