Bài tập con lắc đơn

[phuc_tran7693]

1/ Con lắc đơn có khối lượng 50g, l= 40cm dao động trên một cung tròn với góc ở tâm là [tex]\alpha[/tex]=5^o, g=9,8m/s², Khi quả nặng qua VTCB, gia tốc hướng tâm và lực căng dây là?

2/ Con lắc đơn dao động điều hòa trên một toa xe chuyển động thẳng đều theo phương ngang với tần số là 1 Hz. Khi xe tăng tốc nhanh dần đều với gia tốc 2m/s², phương cân bằng mới của con lắc lệch một góc [tex]\alpha[/tex] so với phương thẳng đứng và chu kì dao động mới là T'. g=10m/s². Giá trị của [tex]\alpha[/tex] và T ' là?

Mong các thầy hướng dẫn hộ em ạ.

[cuongthich]

1/ Con lắc đơn có khối lượng 50g, l= 40cm dao động trên một cung tròn với góc ở tâm là [tex]\alpha[/tex]=5^o, g=9,8m/s², Khi quả nặng qua VTCB, gia tốc hướng tâm và lực căng dây là?

HD: gia tốc hướng tâm [tex]a_{ht}=\frac{v^{2}}{l}=\frac{2gl(cos \alpha -cos\alpha _{0})}{l}[/tex]
tại VCTB thì [tex]\alpha =0\rightarrow a_{ht}=2g(1-cos\alpha _{0})[/tex]
lực căng dây [tex]T=mg(3cos\alpha -2cos\alpha _{0})[/tex]
khi VTCB [tex]\alpha =0\rightarrow T=mg(3-2cos\alpha _{0})[/tex]

[cuongthich]

2/ Con lắc đơn dao động điều hòa trên một toa xe chuyển động thẳng đều theo phương ngang với tần số là 1 Hz. Khi xe tăng tốc nhanh dần đều với gia tốc 2m/s², phương cân bằng mới của con lắc lệch một góc [tex]\alpha[/tex] so với phương thẳng đứng và chu kì dao động mới là T'. g=10m/s². Giá trị của [tex]\alpha[/tex] và T ' là?

Mong các thầy hướng dẫn hộ em ạ.

HD; chu kì con lắc khi xe chuyển động đều [tex]T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}[/tex]
chu kì con lắc khi xe chuyển động với gia tốc a=2 m/s2 là [tex]T^{'}=2\pi \sqrt{\frac{l}{g^'}}[/tex]
với [tex]g^{'}=\sqrt{g^{2}+a^{2}}\rightarrow \frac{T^{'}}{T}=\sqrt{\frac{g}{g^{'}}}[/tex]
[tex]\rightarrow T^{'}[/tex]
góc lệch [tex]tan\alpha =\frac{F}{P}=\frac{a}{g}\rightarrow \alpha[/tex]