Bài Tập Con Lắc Lò Xo

[superburglar]

Mong thầy cô và các bạn giúp em giải bài này.
Câu 1: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q = 10 µC và lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Khi vật đang nằm cân bằng, cách điện với mặt phẳng nằm ngang nhẵn, thì xuất hiện tức thời một điện trường đều được duy trì trong không gian bao quanh có hướng dọc theo trục lò xo. Sau đó con lắc dao động trên một đoạn thẳng dài 4 cm. Độ lớn cường độ điện trường E là
A. 4.10^5 V/m   B. 2.10^5 V/m   C. 8.10^4 V/m.   D. 10^5 V/m
PS: Em dùng [tex]F_{hoiphuc}=F_{dien}-F_{danhoi}\Rightarrow E=4.10^{5}V/m[/tex] nhưng đáp án là B.

[kydhhd]

Mong thầy cô và các bạn giúp em giải bài này.
Câu 1: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q = 10 µC và lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Khi vật đang nằm cân bằng, cách điện với mặt phẳng nằm ngang nhẵn, thì xuất hiện tức thời một điện trường đều được duy trì trong không gian bao quanh có hướng dọc theo trục lò xo. Sau đó con lắc dao động trên một đoạn thẳng dài 4 cm. Độ lớn cường độ điện trường E là
A. 4.10^5 V/m   B. 2.10^5 V/m   C. 8.10^4 V/m.   D. 10^5 V/m
PS: Em dùng [tex]F_{hoiphuc}=F_{dien}-F_{danhoi}\Rightarrow E=4.10^{5}V/m[/tex] nhưng đáp án là B.

tại vị trí cân bằng thì lực đàn hồi cân bằng lực điện trường
vị trí ban đầu là vị trí biên vì v=0
[tex]Kx=qE\Rightarrow E=\frac{100.2.10^{-2}}{10^{-5}}=2.10^{5}[/tex]

[superburglar]

Mong Thầy Cô và các bạn giúp em một số câu Con Lắc Lò Xo trong đề thi thử đại học.Em xin cảm ơn!
Câu 2 Một con lắc lò xo trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật  nhỏ có khối lượng m. Ban đầu vật m được giữ ở vị trí để lò xo bị nén 9 cm. Đặt vật nhỏ m' có khối lượng bằng một nửa khối lượng vật m, nằm sát m. Bỏ qua các lực ma sát. Thả nhẹ vật m để hai vật chuyển động theo phương của trục lò xo, đến lúc vật m có tốc độ cực tiểu, thì khoảng cách giữa hai vật m và m' là:
A. 4,5 cm.   B. 4,19 cm.   C. 9 cm.   D. 39 cm.

[superburglar]

Câu 3  Một con lắc lò xo nằm ngang được kích thích dao động điều hòa với phương trình x=6cos(5πt - [tex]\frac{\Pi }{2}[/tex]) cm. Vecto vận  tốc và gia tốc sẽ cùng chiều dương ox trong khoảng thời gian nào (kể từ thời điểm ban đầu) sau đây?
A. 0,1<t<0,2s    B. 0,2s<t<0,3s   C. 0<t<0,1s   D. 0,3s<t<0,4s

[LTV 10 L&D]

Câu 3  Một con lắc lò xo nằm ngang được kích thích dao động điều hòa với phương trình x=6cos(5πt - [tex]\frac{\Pi }{2}[/tex]) cm. Vecto vận  tốc và gia tốc sẽ cùng chiều dương ox trong khoảng thời gian nào (kể từ thời điểm ban đầu) sau đây?
A. 0,1<t<0,2s    B. 0,2s<t<0,3s   C. 0<t<0,1s   D. 0,3s<t<0,4s

Mình làm thế này
T=0,4 s . Tại thời điểm ban đầu vật đang ở vị trí cân bằng ,và vật đang chuyển động theo chiều từ VTCB đến vị trí -A , t1=T/4 = 0,1
 Thời điểm vật gia tốc và vân tốc cùng chiều dường là khi vật đi từ -A --> VTCB , t2 =T/4 =0,1

=> đáp án A   .

[superburglar]

Câu 3  Một con lắc lò xo nằm ngang được kích thích dao động điều hòa với phương trình x=6cos(5πt - [tex]\frac{\Pi }{2}[/tex]) cm. Vecto vận  tốc và gia tốc sẽ cùng chiều dương ox trong khoảng thời gian nào (kể từ thời điểm ban đầu) sau đây?
A. 0,1<t<0,2s    B. 0,2s<t<0,3s   C. 0<t<0,1s   D. 0,3s<t<0,4s

Mình làm thế này
T=0,4 s . Tại thời điểm ban đầu vật đang ở vị trí cân bằng ,và vật đang chuyển động theo chiều từ VTCB đến vị trí -A , t1=T/4 = 0,1
 Thời điểm vật gia tốc và vân tốc cùng chiều dường là khi vật đi từ -A --> VTCB , t2 =T/4 =0,1

=> đáp án A   .

Bạn nhầm phần tô đỏ rùi.vì pha ban đầu là - pi/2 nên vật đang từ VTCB về A không phải -A

[LTV 10 L&D]

ờ nhầm dấu của pha ban đầu , cách tính cũng tương tự thôi Đáp án D

[superburglar]

ờ nhầm dấu của pha ban đầu , cách tính cũng tương tự thôi Đáp án D

Dấp án là A mà bạn.

[superburglar]

Câu 3  Một con lắc lò xo nằm ngang được kích thích dao động điều hòa với phương trình x=6cos(5πt - [tex]\frac{\Pi }{2}[/tex]) cm. Vecto vận  tốc và gia tốc sẽ cùng chiều dương ox trong khoảng thời gian nào (kể từ thời điểm ban đầu) sau đây?
A. 0,1<t<0,2s    B. 0,2s<t<0,3s   C. 0<t<0,1s   D. 0,3s<t<0,4s

câu này mình lại tính ra đáp án B. Bạn xem hình vẽ
Thời điểm ban đầu là hình 1: sau T/2 các véc tơ a và v quay 1 góc 180 độ ( hình 2), từ đây v và a chuyển động cùng chiều dương trong T/4 sang hinh 3 thì lại ngược chiều
T/2<t<3T/4===>0,2s<t<0,3s

Mình cũng tính ra đáp án như của bạn không biết thế nào nữa .Dù sao cũng cảm ơn c nhiều

[superburglar]

Câu 3  Một con lắc lò xo nằm ngang được kích thích dao động điều hòa với phương trình x=6cos(5πt - [tex]\frac{\Pi }{2}[/tex]) cm. Vecto vận  tốc và gia tốc sẽ cùng chiều dương ox trong khoảng thời gian nào (kể từ thời điểm ban đầu) sau đây?
A. 0,1<t<0,2s    B. 0,2s<t<0,3s   C. 0<t<0,1s   D. 0,3s<t<0,4s

Theo mình Cần hiểu chỗ tô đỏ
Em hiểu theo như hình 1 thì tại điểm M đang đi theo chiều dương của trục v và a.
Còn ở hình 2 thì tại M vật chuyển động nhanh dần nên a và v cùng hướng và theo chiều dương.Vậy phải hiểu như trường hợp nào ạ?mong thầy cô và các bạn giúp em.

[cuongthich]

[tex]\frac{3T}{4}\leq t\leq T\rightarrow 0.3\leq t\leq 0.4[/tex]

Câu 3  Một con lắc lò xo nằm ngang được kích thích dao động điều hòa với phương trình x=6cos(5πt - [tex]\frac{\Pi }{2}[/tex]) cm. Vecto vận  tốc và gia tốc sẽ cùng chiều dương ox trong khoảng thời gian nào (kể từ thời điểm ban đầu) sau đây?
A. 0,1<t<0,2s    B. 0,2s<t<0,3s   C. 0<t<0,1s   D. 0,3s<t<0,4s

Theo mình Cần hiểu chỗ tô đỏ
Em hiểu theo như hình 1 thì tại điểm M đang đi theo chiều dương của trục v và a.
Còn ở hình 2 thì tại M vật chuyển động nhanh dần nên a và v cùng hướng và theo chiều dương.Vậy phải hiểu như trường hợp nào ạ?mong thầy cô và các bạn giúp em.

quan điểm của mình như sau
ta chọn  chiều dương là chiều trục ox
vận tốc trong dao đông điều hòa luôn cùng chiều với chiều chuyển động nghĩa là vật chuyển động theo chiều dương (v>0) vật chuyển động theo chiều âm (v<0)
gia tốc trong dao động điều hòa [tex]a=-w^{2}x[/tex] dấu của a chỉ phụ thuộc vào x (x<0 thì a dương, x>0 thì a âm)
vậy trong một chu kì có 2 khoảng thòi gian vecto gia tốc và vân tốc cùng dấu
- chuển động từ   -A[tex]\rightarrow[/tex] VTCB     a và v cùng dấu dương
-chuyển động từ   A[tex]\rightarrow[/tex] VTCB     a và v cùng dấu âm
nếu bài này tình từ thời điểm ban đầu thì khoảng thời gian a và v cùng chiều dương là
[tex]\frac{3T}{4}\leq t\leq T\rightarrow 0.3\leq t\leq 0.4[/tex]
nhưng đáp án lại đáp án A nên không giám đăng bài, nhờ các thầy cho y kiến

[Quang Dương]

Mong Thầy Cô và các bạn giúp em một số câu Con Lắc Lò Xo trong đề thi thử đại học.Em xin cảm ơn!
Câu 2 Một con lắc lò xo trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật  nhỏ có khối lượng m. Ban đầu vật m được giữ ở vị trí để lò xo bị nén 9 cm. Đặt vật nhỏ m' có khối lượng bằng một nửa khối lượng vật m, nằm sát m. Bỏ qua các lực ma sát. Thả nhẹ vật m để hai vật chuyển động theo phương của trục lò xo, đến lúc vật m có tốc độ cực tiểu, thì khoảng cách giữa hai vật m và m' là:
A. 4,5 cm.   B. 4,19 cm.   C. 9 cm.   D. 39 cm.

Phương pháp làm giống như trong bài thi Đại Học năm 2011 . Xem :  http://thuvienvatly.com/home/component/option,com_remository/Itemid,215/func,fileinfo/id,12568/

[superburglar]

Đây là một bài giống Câu 2 và có thêm một vài dữ kiện nữa nhưng em vẫn không tính được ra đáp án.Vậy mong thầy cô và các bạn giúp đỡ ạ!
Câu 4: : Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2 = m1 trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo không biến dạng lần đầu tiên người ta giữ cố định chính giữa lò xo lại. Khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 khi m1 dừng lại lần đầu tiên là
A. 3,22cm      B. 2,28cm   C. 1,28cm   D. 0,62cm
Đáp án là B ạ!

[Điền Quang]

Đây là một bài giống Câu 2 và có thêm một vài dữ kiện nữa nhưng em vẫn không tính được ra đáp án.Vậy mong thầy cô và các bạn giúp đỡ ạ!

Câu 4: : Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2 = m1 trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo không biến dạng lần đầu tiên người ta giữ cố định chính giữa lò xo lại. Khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 khi m1 dừng lại lần đầu tiên là
A. 3,22cm      B. 2,28cm   C. 1,28cm   D. 0,62cm

Đáp án là B ạ!

Super xem bài này của thầy Hiệp CLICK VÀO ĐÂY

[superburglar]

Câu 5:  Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k = 40 N/m, vật nặng có khối lượng m = 100 g  được kích thích cho dao  động  điều hòa với biên  độ là 4 cm. Khi vật  đang qua vị trí cân bằng và đang  đi lên, ta  đặt nhẹ nhàng gia trọng  ∆m = 20 g lên vật và gia trọng dính với vật.Cho [tex]g=10m/s^{2}[/tex]. Bỏ qua mọi ma sát và mất mát năng lượng do ma sát, hỏi biên độ dao động mới của vật là bao nhiêu :
A. 4cm.  B. 4,38 cm.  C. 3,65 cm.  D. 3,69cm.
Mong thầy cô và các bạn giúp đỡ ạ.
PS: Thầy cô cho em hỏi thêm bài này có phải bảo toàn động lượng không ạ?

[Hà Văn Thạnh]

Câu 5:  Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k = 40 N/m, vật nặng có khối lượng m = 100 g  được kích thích cho dao  động  điều hòa với biên  độ là 4 cm. Khi vật  đang qua vị trí cân bằng và đang  đi lên, ta  đặt nhẹ nhàng gia trọng  ∆m = 20 g lên vật và gia trọng dính với vật.Cho [tex]g=10m/s^{2}[/tex]. Bỏ qua mọi ma sát và mất mát năng lượng do ma sát, hỏi biên độ dao động mới của vật là bao nhiêu :
A. 4cm.  B. 4,38 cm.  C. 3,65 cm.  D. 3,69cm.
Mong thầy cô và các bạn giúp đỡ ạ.
PS: Thầy cô cho em hỏi thêm bài này có phải bảo toàn động lượng không ạ?

Trước va chạm:
+ Vận tốc vật trước va chạm [tex]v_1=A.\omega = 80cm/s[/tex], vận tốc vật 2 là [tex]v_2=0[/tex]
Sau va chạm: (va chạm mềm) ==> [tex]\omega' = \frac{10\sqrt{30}}{3}[/tex]
==> [tex]v = \frac{mv_1}{m+\Delta m} = 200/3(cm/s)[/tex]
+ Vị trí va chạm so với VTCB mới : [tex]x = \Delta L_{02} - \Delta L_{01}=\frac{\Delta m.g}{k}=0,5cm[/tex]
==> [tex]A^2 = x^2 + \frac{v^2}{\omega'^2} [/tex] ==> A = 3,685cm

[superburglar]

Câu 6: Hai chất điểm cùng dao động điều hòa trên trục Ox, có cùng biên độ A với tần số lần lượt là 5Hz và 3Hz. Vào thời điểm ban đầu, hai chất điểm cùng đi qua vị trí có tốc độ bằng nửa tốc độ cực đại nhưng ngược chiều nhau. Tính khoảng thời gian từ lần thứ 3, hai chất điểm gặp nhau đến lần gặp nhau thứ 4 của hai chất điểm đó biết hai chất điểm gặp nhau lần đầu vào thời điểm t=1/12 s
A.1/24 s
B.1/3 s
C.1/8 s
D.1/6 s

Mong thầy cô và các bạn giúp đỡ ạ.

[superburglar]

thêm một câu nữa cần các thầy cô giúp ạ 
Câu 7: Một vật (nằm ngang) có khối lượng m=100g chuyển  động với phương trình [tex]x=4+Acos\omega t[/tex] cm/s. Trong đó là những hằng số. Biết rằng cứ sau một khoảng thời gian bằng nhau và bằng  [tex]\frac{\Pi }{30}s[/tex] thì vật lại cách vị trí cân bằng 4cm. Xác định hợp lực tác dụng lên vật tại vị trí x1 = -4cm
A. 1,8 N  B. 0,9 N  C. 1.4 N  D. 0,6 N

[Hà Văn Thạnh]

Câu 6: Hai chất điểm cùng dao động điều hòa trên trục Ox, có cùng biên độ A với tần số lần lượt là 5Hz và 3Hz. Vào thời điểm ban đầu, hai chất điểm cùng đi qua vị trí có tốc độ bằng nửa tốc độ cực đại nhưng ngược chiều nhau. Tính khoảng thời gian từ lần thứ 3, hai chất điểm gặp nhau đến lần gặp nhau thứ 4 của hai chất điểm đó biết hai chất điểm gặp nhau lần đầu vào thời điểm t=1/12 s
A.1/24 s
B.1/3 s
C.1/8 s
D.1/6 s

Mong thầy cô và các bạn giúp đỡ ạ.

giả sử vật 1: đi qua vị trí thỏa theo chiều dương ==> x = A\sqrt{3}/2, vật 2 đi qua vị trí x=A\sqrt{3}/2 theo chiều âm
==> PT 1: [tex]x1=Acos(10\pi.t-\pi/6)[/tex] và PT 2: [tex]x1=Acos(6\pi.t+\pi/6)[/tex]
Khi chúng gặp nhau ==> x1=x2 ==> [tex]t = 1/12 + k/2[/tex] và [tex]t =  k/8[/tex]
(em thế lần lượt các giá trị k=0,1,2,3....) so sánh các giá trị t ==> lần thứ 3 và lần thứ 4
k=0 ==> t1=0 , t2=1/12
k=1 ==> t3=1/8, t4=7/12
k=2 ==> t5=1/4, t6=13/12
k=3 ==> t7=3/8 ; t8=19/12
So sánh các giá trị em thấy
t=0 không tính là lần 1:
vậy t=1/12 là lần 1
t=1/8 là lần 2
t=1/4 là lần 3
t=3/8 là lần 4
[tex]\Delta t = 3/8-1/4=1/8(s)[/tex]

[Hà Văn Thạnh]

thêm một câu nữa cần các thầy cô giúp ạ 
Câu 7: Một vật (nằm ngang) có khối lượng m=100g chuyển  động với phương trình [tex]x=4+Acos\omega t[/tex] cm/s. Trong đó là những hằng số. Biết rằng cứ sau một khoảng thời gian bằng nhau và bằng  [tex]\frac{\Pi }{30}s[/tex] thì vật lại cách vị trí cân bằng 4cm. Xác định hợp lực tác dụng lên vật tại vị trí x1 = -4cm
A. 1,8 N  B. 0,9 N  C. 1.4 N  D. 0,6 N

Đặt X=x-4 ==> PT [tex] X=Acos(\omega.t)[/tex] (T/C của phương trình X với phương trình x là giống nhau).
+ Giã thiết "Cứ sau khoảng ...." ==> [tex]\pi/30 = T/4 ==> \omega = 15(rad/s)[/tex] và [tex]A/\sqrt{2}=4 ==> A=4\sqrt{2}[/tex]
+ Lực tác dụng vào vật tại x = - 4 hay X= -8 (|X|>A) vô lý. theo tôi x=4 thì hợp lý khi đó X=0 ==> F=0

[superburglar]

thêm một câu nữa cần các thầy cô giúp ạ 
Câu 7: Một vật (nằm ngang) có khối lượng m=100g chuyển  động với phương trình [tex]x=4+Acos\omega t[/tex] cm/s. Trong đó là những hằng số. Biết rằng cứ sau một khoảng thời gian bằng nhau và bằng  [tex]\frac{\Pi }{30}s[/tex] thì vật lại cách vị trí cân bằng 4cm. Xác định hợp lực tác dụng lên vật tại vị trí x1 = -4cm
A. 1,8 N  B. 0,9 N  C. 1.4 N  D. 0,6 N

Đặt X=x-4 ==> PT [tex] X=Acos(\omega.t)[/tex] (T/C của phương trình X với phương trình x là giống nhau).
+ Giã thiết "Cứ sau khoảng ...." ==> [tex]\pi/30 = T/4 ==> \omega = 15(rad/s)[/tex] và [tex]A/\sqrt{2}=4 ==> A=4\sqrt{2}[/tex]
+ Lực tác dụng vào vật tại x = - 4 hay X= -8 (|X|>A) vô lý. theo tôi x=4 thì hợp lý khi đó X=0 ==> F=0

em tra bài trên mạng thấy đề bài có khác ở chỗ 4 cm thành [tex]4\sqrt{2} cm[/tex] và đáp án là A ạ.

[Hà Văn Thạnh]

thêm một câu nữa cần các thầy cô giúp ạ 
Câu 7: Một vật (nằm ngang) có khối lượng m=100g chuyển  động với phương trình [tex]x=4+Acos\omega t[/tex] cm/s. Trong đó là những hằng số. Biết rằng cứ sau một khoảng thời gian bằng nhau và bằng  [tex]\frac{\Pi }{30}s[/tex] thì vật lại cách vị trí cân bằng 4cm. Xác định hợp lực tác dụng lên vật tại vị trí x1 = -4cm
A. 1,8 N  B. 0,9 N  C. 1.4 N  D. 0,6 N

Đặt X=x-4 ==> PT [tex] X=Acos(\omega.t)[/tex] (T/C của phương trình X với phương trình x là giống nhau).
+ Giã thiết "Cứ sau khoảng ...." ==> [tex]\pi/30 = T/4 ==> \omega = 15(rad/s)[/tex] và [tex]A/\sqrt{2}=4 ==> A=4\sqrt{2}[/tex]
+ Lực tác dụng vào vật tại x = - 4 hay X= -8 (|X|>A) vô lý. theo tôi x=4 thì hợp lý khi đó X=0 ==> F=0

em tra bài trên mạng thấy đề bài có khác ở chỗ 4 cm thành [tex]4\sqrt{2} cm[/tex] và đáp án là A ạ.

[tex]4\sqrt{2}[/tex] hợp lý hơn khi đó [tex]A=8cm ==> x=-4 ==> X=-8=-A [/tex]
[tex]==> F=m.a = m.A.\omega^2=1,8N[/tex]

[superburglar]

Câu 6: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng là m, sợi dây mảnh có chiều dài l. Từ vị trí cân bằng, kéo vật sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc [tex]60^{0}[/tex]  rồi thả nhẹ. Lấy [tex]g=10m/s^{2}[/tex]  , bỏ qua mọi lực cản. Trong quá trình chuyển động thì độ lớn gia tốc của con lắc có giá trị nhỏ nhất bằng
A:[tex]10\sqrt{2/3}m/s^{2}[/tex]      B:[tex]0m/s^{2}[/tex]     C:[tex]10\sqrt{3/2}m/s^{2}[/tex]            D: [tex]10\sqrt{5}/3m/s^{2}[/tex]
Mong thầy cô giúp đỡ em.

[Mai Minh Tiến]

chẳng phải gia tốc = -w^2 x
đạt cực tiểu là 0 sao??

[superburglar]

chẳng phải gia tốc = -w^2 x
đạt cực tiểu là 0 sao??

Còn gia tốc hướng tâm nữa bạn ạ

[photon01]

Câu 6: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng là m, sợi dây mảnh có chiều dài l. Từ vị trí cân bằng, kéo vật sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc [tex]60^{0}[/tex]  rồi thả nhẹ. Lấy [tex]g=10m/s^{2}[/tex]  , bỏ qua mọi lực cản. Trong quá trình chuyển động thì độ lớn gia tốc của con lắc có giá trị nhỏ nhất bằng
A:[tex]10\sqrt{2/3}m/s^{2}[/tex]      B:[tex]0m/s^{2}[/tex]     C:[tex]10\sqrt{3/2}m/s^{2}[/tex]            D: [tex]10\sqrt{5}/3m/s^{2}[/tex]
Mong thầy cô giúp đỡ em.

Gia tốc chuyển động của con lắc đơn là tổng hợp của gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến. Ta có [tex]a=\sqrt{a_{pt}^{2}+a_{tt}^{2}}=\sqrt{a_{ht}^{2}+a_{tt}^{2}}=\sqrt{\left[2.g\left(cos\alpha -cos\alpha _{0} \right) \right]^{2}+\left(gsin\alpha \right)^{2}}=g\sqrt{4cos^{2}\alpha +4.cos^{2}\alpha _{0}-8cos\alpha .cos\alpha _{0}+sin^{2}\alpha }=10\sqrt{3cos^{2}\alpha-4cos\alpha +2}[/tex]
Em xét hàm trong căn và tìm giá trị nhỏ nhất của nó bằng các đặt[tex]cos\alpha =X\rightarrow y=3.X^{2}-4X+2=\left(\sqrt{3}X-\frac{2}{\sqrt{3}}^{2} \right)+\frac{2}{3}\rightarrow y_{min}=\frac{2}{3}[/tex]
Vậy gia tốc nhỏ nhất là [tex]10\sqrt{\frac{2}{3}} m/s^{2}[/tex]

[superburglar]

Câu 6: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng là m, sợi dây mảnh có chiều dài l. Từ vị trí cân bằng, kéo vật sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc [tex]60^{0}[/tex]  rồi thả nhẹ. Lấy [tex]g=10m/s^{2}[/tex]  , bỏ qua mọi lực cản. Trong quá trình chuyển động thì độ lớn gia tốc của con lắc có giá trị nhỏ nhất bằng
A:[tex]10\sqrt{2/3}m/s^{2}[/tex]      B:[tex]0m/s^{2}[/tex]     C:[tex]10\sqrt{3/2}m/s^{2}[/tex]            D: [tex]10\sqrt{5}/3m/s^{2}[/tex]
Mong thầy cô giúp đỡ em.

Gia tốc chuyển động của con lắc đơn là tổng hợp của gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến. Ta có [tex]a=\sqrt{a_{pt}^{2}+a_{tt}^{2}}=\sqrt{a_{ht}^{2}+a_{tt}^{2}}=\sqrt{\left[2.g\left(cos\alpha -cos\alpha _{0} \right) \right]^{2}+\left(gsin\alpha \right)^{2}}=g\sqrt{4cos^{2}\alpha +4.cos^{2}\alpha _{0}-8cos\alpha .cos\alpha _{0}+sin^{2}\alpha }=10\sqrt{3cos^{2}\alpha-4cos\alpha +2}[/tex]
Em xét hàm trong căn và tìm giá trị nhỏ nhất của nó bằng các đặt[tex]cos\alpha =X\rightarrow y=3.X^{2}-4X+2=\left(\sqrt{3}X-\frac{2}{\sqrt{3}}^{2} \right)+\frac{2}{3}\rightarrow y_{min}=\frac{2}{3}[/tex]
Vậy gia tốc nhỏ nhất là [tex]10\sqrt{\frac{2}{3}} m/s^{2}[/tex]

ymin=2/3 thì cos()=2/can(3)>1 điều này không thể

Thầy Thạnh ơi,bài thầy Photon giải đúng rùi chứ ạ.cos()=2/3 chứ có phải 2/can(3) đâu ạ