bài tập về con lắc lò xo

[quangnguyen]

bài 1 . con lắc lò xo treo thẳng đứng . KHi vật nặng đang đứng yên , người ta truyền cho vật 1 vận tốc hướng thẳng đứng xuống dưới . sau khoảng thời gian pi/20 s . vật dừng lại lần đầu và khi đó lò xò bị giãn 15cm . tình tốc độ của vật khi lò xo giãn 7cm .đáp án 40cm/s
bài 2 . Kích thích để con lắc lò xo dao động điều hòa với vận tốc cực đại là 6m/s và gia tốc cực đại là 60pi(m/s^2)
thời điểm ban đầu vật có vận tốc +3m/s, và thế năng đang tăng . thời điểm kế đó để gia tốc của vật có độ lớn 30pi(m/s^2) là?
đáp án 0.05s
bài 3 .dùng 1 lò xo nhẹ có độ cứng k=200N/m đặt trên mặt phẳng ngang , nhẵn . Lò xo có 1 đầu cố định , đầu tự do gắn với 2 chất điểm có cùng khối lượng m=1kg . giữ 2 vật ở vị trí lò xo nén 2cm rồi lúc t=0 buông nhẹ . bỏ qua mọi ma sát , biết chỗ gắn 2 chất điểm sẽ bong ra nếu lực kéo giữa chúng đạt đến 2N . thời điểm 2 chất điểm sẽ bong ra là ? đáp án pi/15 s
bài 4 một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm , vật nặng có m=100g  và lò xo khối lượng không đáng kể . chọn gốc tọa độ ở VTCB , chiều dương hướng lên biết con lắc dao động với ptrinh x=4cos(10t+pi/3)cm .độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật tại thời điểm vật đã đi quãng đường s=3 cm là ? ( tính từ t=0) đáp án 1.1N
ai rảnh làm giùm e mấy bài này với ạ

[Radium]

Bài 1 mình làm thế này
Thời gian vật đi từ VTCB xuống biên dưới là T/4 => T= 0.2s => w = 10pi rad/s
Độ dãn của lò xo ở VTCB [tex]l_{o} = \frac{g}{\omega ^{2}} = 1 cm[/tex]
Biên độ dao động; A= 14cm
li độ con lắc khi lò xo dãn 7cm là x = 6 (cm)
Ta có [tex]A^{2} = x^{2} + \frac{v^{2}}{\omega ^{2}}[/tex]
=> v = 4m/s !!

Bài 2:
[tex]\omega =\frac{a_{o}}{v_{o}} = 10\pi (rad/s)[/tex]
=> T = 0.2s
Khi vật có vận tốc v như đề bài nó có li độ góc 5pi/6
Vật có a như đề thì nó đã quay đc 1 góc pi/2 => t = T/4 = 0.05s

[Xuân Yumi]

bài 1 . con lắc lò xo treo thẳng đứng . KHi vật nặng đang đứng yên , người ta truyền cho vật 1 vận tốc hướng thẳng đứng xuống dưới . sau khoảng thời gian pi/20 s . vật dừng lại lần đầu và khi đó lò xò bị giãn 15cm . tình tốc độ của vật khi lò xo giãn 7cm .đáp án 40cm/s

T=pi/5 s
[tex]T=2\pi \sqrt{\frac{\Delta l_0}{g}}\Rightarrow \Delta l_0=10cm[/tex]
khi lò xo dãn 7cm, tức có ly độ x=-3 cm.
[tex]A^2=x^2+\frac{v^2}{\omega ^2}=x^2+\frac{v^2}{\frac{2\pi }{T}^2}\Rightarrow v=40 cm/s[/tex]

[quangnguyen]

khi lò xo dãn 7cm, tức có ly độ x=-3 cm.
tại s lại vậy vậy ?

[Xuân Yumi]

khi lò xo dãn 7cm, tức có ly độ x=-3 cm.
tại s lại vậy vậy ?

ở VTCB  lò xo dãn 10 cm. Yumi đã trình bày bên trên rùi đó

[Radium]

Bài 3:
w = 10 rad/s
Gọi x là li độ con lắc khi chúng rời nhau thì: [tex]\vec{F} = k.\vec{x} + m.\vec{a_{quán tính}}[/tex]
=> [tex]kx - ma = 2 \Leftrightarrow kx - m\omega ^{2}x = 2 \Rightarrow x=1 (cm)[/tex]
Vật đi từ biên trái nên góc quay là 2pi/3 => t = T/3 = pi/15 s

[Radium]

Bài 4:
bạn dễ dàng tính đc [tex]\Delta l_{o} = 10cm[/tex]   k=10N/m
vị trí có phi = 0 là biên trên
ban đầu con lắc ở vị trí dãn 8cm, nó đi thêm 3 cm nữa thì lò xo dãn 11cm => F = 1.1N

[quangnguyen]

kể từ thời điểm t=0 mà? chứ có phải phj = 0 đâu ??

[amy.nt]

Con lắc lò xo gồm một vật nặng khối lượng m, một lò xo có khối lượng không đáng kể và có độ cứng k=100N/m. Thực hiện dao động điều hòa, chu kì T=2s. Tại thời điểm t=1, li độ và vận tốc lần lượt là x=0.3m và v=4m/s. Tính biên độ dao động của vật.