bài 2. một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng O. tại thời điểm ban đầu vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương đến thời điểm [tex]t_{1}=\frac{1}{3}[/tex] s vật chưa đổi chiều chuyển động và có vận tốc bằng [tex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex] lần vận tốc ban đầu. đến thời điểm [tex]t_{2}=t_{1}+\frac{4}{3}(s)[/tex] vật đã đi được quãng đường là 6 Cm. vận tốc ban đầu của vật là bao nhiêu?
các anh chị giúp em với ! bài 2 khó quá ! còn bài 1 em làm ra khác với đáp án !
~O) Thời điểm ban đầu vật ở vị trí cân bằng: [tex]\begin{cases} x_{0}= 0 & & v_{0}= \omega A \end{cases}[/tex]
~O) Ở thời điểm [tex]t_{1}[/tex]: [tex]v_{1}= \frac{\sqrt{3}}{2}v_{0}\Rightarrow W_{d_{1}}= \frac{3}{4}W[/tex]
Với W là cơ năng
[tex]\Rightarrow W_{t_{1}}= \frac{1}{4}W \Rightarrow x_{1} = \frac{A}{2}[/tex]
Vậy ở thời điểm [tex]t_{1}[/tex]: [tex]\begin{cases} x_{1} = \frac{A}{2} & & v_{1}= \frac{\sqrt{3}}{2}v_{0} \end{cases}[/tex]
y:) Thấy rằng từ thời điểm ban đầu đến thời điểm [tex]t_{1}[/tex] thời gian vật đi được là:
[tex]\Delta t_{1} = \frac{1}{3}\, s = \frac{T}{12} \Rightarrow T = 4 \, (s)[/tex]
[tex]\Rightarrow \omega = \frac{\pi }{2} \, (rad/s)[/tex]
~O) Ở thời điểm [tex]t_{2}[/tex]:
Ta thấy: [tex]t_{2} = \frac{5}{3} \, (s) = \frac{T}{4} + \frac{T}{6}[/tex]
Tức là quãng đường 6cm đi được ứng với vật đi từ VTCB --> biên (+) ---> đến vị trí [tex]x_{2} = \frac{A}{2}[/tex] (theo chiều (-))
Suy ra: [tex]A + \frac{A}{2} = 6 \Rightarrow A = 4 \, cm[/tex]
~O) Cuối cùng: Vận tốc ban đầu:
[tex]v_{0}= \omega A = \frac{\pi }{2} . 4 = 2\pi \, \left(cm/s \right)[/tex]
