Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Câu 1: Một chất lỏng có 2 nguồn sóng S1 và S2 cách nhau 20cm. Hai nguồn này dđ theo phương thẳng đứng có pt sóng là: u1=u2=5cos(20[tex]\pi[/tex]t+[tex]\frac{\pi }{4}[/tex]) (mm) .Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80cm/s. Tìm số điểm dđ với biên độ 5mm trên đoạn thẳng S1S2.

Câu 2:Một chất lỏng có 2 nguồn sóng S1 và S2 cách nhau 20cm. Hai nguồn này dđ theo phương thẳng đứng có pt sóng là: u1=u2=5cos(20[tex]\pi[/tex]t+[tex]\frac{\pi }{4}[/tex]) (mm) .Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80cm/s. Gọi O là trung điểm S1S2 và H là điểm nằm trên đường trung trực của S1S2. Biết OH=40cm, hãy tìm số điểm dđ cìng pha với nguồn sóng và vị trí của chúng trên đoạn OH.

Câu 3:Một chất lỏng có 2 nguồn sóng S1 và S2 cách nhau 20cm. Hai nguồn này dđ theo phương thẳng đứng có pt là u_A=2cos40[tex]\pi[/tex]t và u_B=2cos(40[tex]\pi[/tex]t+[tex]\pi[/tex]) (u_A và u_B được tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80cm/s. Xét hình tròn tâm O ( O là trung điểm AB) thuộc mặt thoáng chất lỏng và có bán kính 5cm. Tìm số điểm dđ với biên độ cực đại trên đường tròn đã cho.

Mình giải thử câu 1
[tex]\lambda =8cm[/tex][tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{\lambda }{4}=2[/tex]
Xen kẽ giữa 1 điểm dđ cực đại và 1 điểm dđ cực tiểu thì có 1 điểm dao động với biên độ 5mm
Và khoảng cách giữa 1 vân cực đại và 1 vân cực tiểu là [tex]\frac{\lambda }{4}[/tex]
Mà [tex]S_{1}S_{2}=10\frac{\lambda }{4}[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] Có 10 điểm dd với biên độ 5mm
 8-x

Câu 3: [tex]2R<S_{1}S_{2}[/tex]
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên [tex]S_{1}S_{2}[/tex]
  [tex]\frac{-2R}}{\lambda }-\frac{1}{2}=<k<=\frac{2R}}{\lambda }-\frac{1}{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow -3=<k<=2[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex]Có 10 điểm dao động với biên độ cực đại , mà 1 điểm có 1 đường hybebol cắt đường tròn tại 2 điểm
Mà với k =-3 và k =2 thì tiếp tuyến với đường tròn nên có tất cả 2.4 +2 =10 điểm

Câu 3: [tex]2R<S_{1}S_{2}[/tex]
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường kính hình tròn
  [tex]\frac{-2R}{\lambda }-\frac{1}{2}\leq k\leq \frac{2R}{\lambda }-\frac{1}{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow -3\leq k\leq 2[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex]Có 10 điểm dao động với biên độ cực đại , mà 1 điểm có 1 đường hybebol cắt đường tròn tại 2 điểm
Mà với k =-3 và k =2 thì tiếp tuyến với đường tròn nên có tất cả 2.4 +2 =10 điểm

Ta có [tex]\lambda =8cm[/tex]
Phương trình sóng tổng hợp tại 1 điểm M dao động cùng pha trên OH là [tex]u=10cos\left(20\pi t-\frac{2\pi d\ }{\lambda }+\frac{\pi }{4} \right)[/tex] với d là khoảng cách từ điểm M đến S1
M dao động cùng pha với 2 nguồn khi [tex]-\frac{2\pi d\ }{\lambda }+\frac{\pi }{4}=\frac{\pi }{4}+k2\pi[/tex]
[tex]\Rightarrow d=8k[/tex] [tex]mà S_{1}O\leq d\leq S_{1}H[/tex]
[tex]\Rightarrow 10\leq 8k\leq 10\sqrt{17}\Rightarrow 1,25\leq k\leq 5,15[/tex]
Vậy có 4 điểm dd cùng pha với 2 nguồn

Gõ công thức chậm quá , mỏi cả tay   8-x 8-x


 

Trả lời câu hỏi của em.  :D Nói rõ hơn chút cho em hiểu cách giải của Arsenal2011.
Trước hết, bài này là trường hợp hai nguồn ngược pha. (Vì [tex]\Delta \varphi = \pi[/tex])

Với trường hợp này thì số điểm cực đại được tính bằng:
 
[tex]-\frac{S_{1}S_{2}}{\lambda }- \frac{1}{2}< k < \frac{S_{1}S_{2}}{\lambda }- \frac{1}{2}[/tex]

Số điểm cực tiểu thì được tính:
[tex]-\frac{S_{1}S_{2}}{\lambda }< k < \frac{S_{1}S_{2}}{\lambda }[/tex]

 ~O) Trong bài này: Vì cần tính số điểm cực đại qua đường tròn (đường tròn nằm trong đoạn thẳng giữa 2 nguồn)

Nên trước tiên ta tính số điểm cực đại trên đường kính đường tròn:

[tex]-\frac{2R}{\lambda }\leq k \leq \frac{2R}{\lambda }[/tex]

Từ đó tính được miền giá trị của k như của Arsenal.

Sau đó em biết được số điểm cực đại trên đường kính của đường tròn.

Cuối cùng, mỗi 1 điểm cực đại như vậy, có 1 đường hyperbol qua nó, mà hyperbol này lại cắt đường tròn tại 2 điểm. Nên nhân đôi lên. Riêng 2 điểm biên thì là tiếp xúc nên không nhân đôi.

Đến đây thì còn vấn đề gì không?  :D

Theo yêu cầu của em, thầy giải chi tiết lại. Hy vọng Arsenal không phiền lòng.  :D

Em xem hình dưới:

Xem hình bên dưới: