Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Một tụ điện C=1[tex]\mu[/tex]F được tích điện U[tex]_{0}[/tex].Sau đó nối hai bản tụ vào hai đầu cuộn dây L = 0,1H. Điện trở thuần của mạch bằng 0. Sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu thì cường độ dòng điện trong mạch bằng một nửa giá trị cực đại của nó?Lấy [tex]\pi ^{2}[/tex]=10.
A. [tex]\frac{5.10^{-3}}{6}[/tex] s   
B. [tex]\frac{11.10^{-3}}{6}[/tex]  s
C. [tex]\frac{7.10^{-3}}{6}[/tex] s         
D. [tex]\frac{10^{-3}}{6}[/tex]  s

Lúc đầu (t = 0) thì: [tex]q = Q_{0}[/tex], i = 0

Khi mà: [tex]i = \frac{I_{0}}{2}[/tex] thì:

[tex]\left( \frac{i}{I_{0}}\right)^{2}+ \left( \frac{q}{Q}\right)^{2}= 1[/tex]

[tex]\Rightarrow \left( \frac{\frac{I_{0}}{2}}{I_{0}}\right)^{2}+ \left( \frac{q}{Q}\right)^{2}= 1 \Rightarrow q = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}Q_{0}[/tex]

Vì t = 0 thì: [tex]q = Q_{0}[/tex] nên ta chọn [tex]\Rightarrow q = \frac{\sqrt{3}}{2}Q_{0}[/tex]

(Vì đề yêu cầu tính thời gian ngắn nhất từ thời điểm t = 0 đến khi [tex]i = \frac{I_{0}}{2}[/tex]), tức là ứng với góc quét từ vị trí [tex]q = Q_{0}[/tex] đến vị trí [tex]q = \frac{\sqrt{3}}{2}Q_{0}[/tex].

Dùng đường tròn, ta tính được thời gian ứng với góc quét trên là:

Góc quét: [tex]\alpha = \frac{\pi }{6}\Rightarrow \Delta t = \frac{T}{12}[/tex]

Chu kỳ: [tex]T = 2\pi \sqrt{LC}= 2 .10^{-3}s[/tex]

[tex]\Rightarrow \Delta t = \frac{T}{12}= \frac{1.10^{-3}}{6}s[/tex]

Thế này nhé:
ta có: 1/2.C.Uo^2 = 1/2.L.Io^2 =>Io=?
vì dòng điện trong mạch dao động biến thiên điều hòa có dạng
i=Io.cos(omega.t+phi)
nên đây là một dao động điều hòa trên trục i. với biên độ Io
theo bài ra, khi q=Qo thì i=0
thời gian ngắn nhất để dòng điện từ giá trị i=0 đến giá trị i=Io/2.
Bạn dùng đường tròn lượng giác trên trục i thì thấy nó mất thời gian
t=T/12