Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Một ca nô chuyển động trên mặt hồ với vận tốc vo lúc t=0 thì tắt máy, lực cản của nước tỉ lệ với vận tốc F= -kv, k là hằng số Xác định
a. thời gian chuyển động của ca nô kể từ lúc tắt máy
b. vận tốc theo quảng đường đi được của ca nô kể từ lúc tắt máy và quảng đường tổng cộng cho đến lúc dừng lại
c. tính vận tốc trung bình của cano trong khoảng thời gian mà vận tốc ban đầu giảm đi n lần
 bài 2: một vật nhỏ trượt xuống một mặt phẳng nghiêng  góc nghiêng X so với mặt ngang. Ban đầu vật ở gốc tọa độ của trục ox theo hướng trượt của vật . Hệ số ma sát  giữa vật và mặt phẳng nghiêng tại tọa độ x  bằng tích kx với k là hằng số. xác định vị trí vật dừng lại và tốc độ cực đại của vật trong quá trình vật trượt
                    mọi người giúp mình với mình cảm ơn mọi người nhiều (giải bàng phương phap  dùng phương trình vi phân)

Chào Nhilee !

Câu hỏi bạn đưa ra trong vật lý 10 chắc là không đúng chỗ (thay vì lớp 12). Tuy nhiên, cũng xin trình bày lời giải để bàn luận tiếp vì VinhCuuMaths cũng không chắc mình có làm đúng không nữa. Mong mọi người góp ý.

F=ma và F = -kv. Suy ra ma = -kv .
Mà a = dv/dt nên m(dv/dt) = -kv.
Do đó dv/v = -(k/m) dt
Tích phân hai vế ta có  lnv = -(k/m)t + C. Lúc t=0, v(0) = v0 nên C = lnv0
Như vậy ta sẽ có  v(t) = e^((-k/m)t + lnv0)
Đến đây thì chỉ khi t rất lớn (tiến về vô cùng) thì v mới xem như bằng 0, tức là cano dừng hẳn. Vậy không lẽ cano không bao giờ dừng trong khi thực tế sau khi tắt máy là phải dừng?! Như vậy phải chăng là công thức lực cản F=-kv của giả thiết là không đúng???!!!

Giải quyết được chỗ này thì mới trả lới các câu hỏi của bạn được. Mong mọi người góp ý.
Theo VinhCuuMaths thì dựa vào bài này chắc sẽ giải được bài toán một vật rơi tự do trong môi trường không khí (ngoài trọng lực ra còn có sức cản của không khí, tương tự như nước), hoặc thả một viên đá vào hồ nước có độ sâu d thì khi nào viên đá đụng đáy và tốc độ của viên đá khi đụng đáy hồ là bao nhiêu.

Thân,
VinhCuuMaths.