Đọc bản đầy đủ ở đây: https://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=8112 : nhờ các thầy giúp đỡ : kydhhd 12:15:59 AM Ngày 01 May, 2012 tam giác ABC, có đường cao, đường phân giác,đường trung tuyến chia góc A thành 4 góc bằng
nhau. Tính góc A : Trả lời: nhờ các thầy giúp đỡ : Quang Dương 07:56:19 AM Ngày 01 May, 2012 tam giác ABC, có đường cao, đường phân giác,đường trung tuyến chia góc A thành 4 góc bằng nhau. Tính góc A Không làm mất tính tổng quát ta xem AB < AC. Gọi H ; K ; M lần lượt là chân của đường cao ; đường phân giác và đường trung tuyến của tam giác ABC. Ta có tam giác ABK cân tại A. Theo tính chất của đường phân giác +Trong tam giác ABK ta có :[tex]\frac{BH}{AB} = \frac{HK}{AK} = \frac{BK}{2AB}[/tex] (1) +Trong tam giác ABC ta có : [tex]\frac{BK}{AB} = \frac{KC}{AC}[/tex] (2) Từ (1) và (2) ta được : [tex]\frac{BK}{AB} = 2\frac{HK}{AK} = \frac{BK}{AK} \Rightarrow AB = AK[/tex] Vậy tam giác ABK đều suy ra góc A = 120 độ Mà góc B =60 độ . Vô lí Vậy không tồn tại tam giác ABC có tính chất trên ! : Trả lời: nhờ các thầy giúp đỡ : kydhhd 02:58:31 PM Ngày 01 May, 2012 bài này em tính ra được góc A= 90 độ
: Trả lời: nhờ các thầy giúp đỡ : Xuân Yumi 03:15:03 PM Ngày 01 May, 2012 Không làm mất tính tổng quát ta xem AB < AC. Gọi H ; K ; M lần lượt là chân của đường cao ; đường phân giác và đường trung tuyến của tam giác ABC. Ta có tam giác ABK cân tại A. Theo tính chất của đường phân giác +Trong tam giác ABK ta có :[tex]\frac{BH}{AB} = \frac{HK}{AK} = \frac{BK}{2AB}[/tex] (1) +Trong tam giác ABC ta có : [tex]\frac{BK}{AB} = \frac{KC}{AC}[/tex] (2) Từ (1) và (2) ta được : [tex]\frac{BK}{AB} = 2\frac{HK}{AK} = \frac{BK}{AK} \Rightarrow AB = AK[/tex] Vậy tam giác ABK đều suy ra góc A = 120 độ Mà góc B =60 độ . Vô lí Vậy không tồn tại tam giác ABC có tính chất trên ! em thấy AH là đường cao đồng thời là đường phân giác của tam giác ABK => ABK cân tại A (AB=AK) nhưng em vẫn k hiểu tại sao thầy lại ra đc ABK đều ạ?? : Trả lời: nhờ các thầy giúp đỡ : Quang Dương 07:16:46 AM Ngày 03 May, 2012 Bài này tôi giải sai rồi ! Tam giác ABC là tam giac vuông tại A ; góc B = 67,5 độ
|