Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở thuần R, độ tự cảm L mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C đặt dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng ổn định. Cường độ dòng điện qua mạch là i1=3cos100pit(A). Nếu tụ C bị nối tắt thì cường độ dòng điện qua mạch là i2=3cos(100pit+pi/3)A. Hệ số công suất trong 2 TH trên là?

[tex]I_1=I_2\Rightarrow Z_1=Z_2 \Rightarrow \left|Z_L-Z_C \right|=Z_L\Rightarrow Z_C=2Z_L[/tex]
[tex]\varphi _1-\varphi 2=\frac{\pi }{3}\Rightarrow arc tan\frac{Z_L-Z_C}{R}-arc tan \frac{Z_L}{R}=\frac{\pi }{3}[/tex]
sau đó ấn máy tính mà ra. em phải đi học đã. muộn r.  ^-^

Vì bài này cho ít dữ kiện nên mình nghĩ là:
bạn sử dụng ct
tan(fi1-fi2)=(tan(fi1)-tan(fi2))/(1+tan(fi1)*tan(fi2))
Bạn nhập biểu thức này vào máy tính rồi thử sẽ nhận được cặp no là
fi1=120
fi2=60
suy ra cos(fi1)=0.5
          cos(fi2)=0.5
ban tham khao thui nhe.minh cung k chac lam

I không đổi nên Z trong 2 TH bằng nhau,dẫn đến [tex]Z_C = 2Z_L[/tex]

[tex]tan\varphi _1 = \frac{Z_L-Z_C}{R}=\frac{-Z_L}{R}[/tex]

[tex]tan\varphi _2=\frac{Z_L}{R}[/tex]

[tex]\Rightarrow \varphi _1 = -\varphi _2[/tex]

ta có:

[tex]\varphi _1 = \varphi _u - 0[/tex]

[tex]\varphi _2 = \varphi _u - \frac{\pi }{3}[/tex]

cộng 2 pt tìm được [tex]\varphi _u = \frac{\pi }{6}[/tex]. dễ dàng thấy được hệ số cs trong 2 TH là [tex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]