Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Bài 1:một ô tô chuyển động nhanh dần đều.hết km thứ nhất vận tốc nó tăng lên được 10m/s.sau khi đi hết km thứ 2 vận tốc nó tăng lên một lượng bao nhiêu?
Bài 2 : 1 người đứng ở sân ga thấy toa thứ nhất của đòan tàu đang tiến vào ga qua trước mặt mình trong 5s và thấy toa thứ 2 trong 4,5s .khi tàu dừng lại đầu toa thứ nhất cách người đó 75m.Coi tàu chuyển động chậm dần đều,hãy tìm gia tốc của tàu??
Bài 3:1 vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ trạng đứng yên và đi được đoạn đường s trong t giây.Tính thời gian vật đi 3/4 đoạn đường cuối.

Ta có:
[tex]v_{1}^{2} - v_{0}^{2} = 2as[/tex]             (1)

[tex]v_{2}^{2} - v_{0}^{2} = 2a(2s)[/tex]         (2)

Trong đó: s = 1km, [tex]v_{0}= 0[/tex]

Từ (1) và (2) suy ra: [tex]v_{2}= v_{1}\sqrt{2}= 14,1 (m/s)[/tex]

nên [tex]\Delta v = v_{2}- v_{1}= 14,1 - 10 = 4,1(m/s)[/tex]

Hình như đề cho sai về thời gian, chuyển động chậm dần đều thì thời gian toa 2 đi qua sao lại nhỏ hơn thời gian toa 1 đi qua được ??? [4,5s < 5s, phantom1996 xem lại chỗ này]
Gọi L là chiều dài một toa tàu, ta có:

Toa 1: [tex]L = v_{0}. t_{1} + \frac{1}{2}a. t_{1}^{2}[/tex] 

Toa 2:  [tex]2L = v_{0}\left[t_{1} +t_{2} \right] + \frac{1}{2}a\left[t_{1} + t_{2}\right]^{2}[/tex]

và: [tex]v^{2} - v_{0}^{2}= 2as = 150a[/tex] (v = 0, s = 75m)

Từ 3 pt trên ta tính được a.


 

Ta có: [tex]s = \frac{1}{2}at^{2}[/tex] (vì [tex]v_{0} = 0[/tex])

[tex]s_{1} = \frac{1}{2}at_{1}^{2}[/tex]

mà [tex]s_{1} = \frac{s}{4}\Rightarrow t_{1}= \frac{t}{2}[/tex]

Thời gian đi trong 3/4 đoạn đường cuối:
[tex]\Delta t= t - t_{1}= \frac{t}{2}[/tex]

Câu này dường như đề sai rồi, phải là: Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu, những quãng đường đi trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp tỉ lệ với các số lẻ liên tiếp 1, 3,5, 7 v.v.

phantom1996 nên coi đề lại. Nếu đúng là đề như tôi nói thì tôi sẽ chứng minh sau.

Về phần đáp số thì tôi nhầm, đó là một trong các hệ quả thôi, cũng từ một bài toán.

Mà điều kiện của bài toán này tôi đã tô xanh rồi, đó là: chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu, chứ không phải là đúng cho tất cả chuyển động thẳng biến đổi đều được.

Xem hình, ta có:
[tex]S_{1} = \frac{1}{2}at^{2}[/tex]

[tex]S_{2} = \frac{1}{2}a\left(2t\right)^{2}= \frac{4}{2}at^{2}[/tex]

[tex]S_{3} = \frac{1}{2}a\left(3t\right)^{2}= \frac{9}{2}at^{2}[/tex]

nên:
[tex]\Delta S_{1} = S_{1}= \frac{1}{2}at^{2}[/tex]

[tex]\Delta S_{2} = S_{2}- S_{1}= \frac{3}{2}at^{2}[/tex]

[tex]\Delta S_{3} = S_{3}- S_{2}= \frac{5}{2}at^{2}[/tex]

Vậy:
[tex]\Delta S_{2} - \Delta S_{1}= \frac{3}{2}at^{2} - \frac{1}{2}at^{2}= at^{2}[/tex]

[tex]\Delta S_{3} - \Delta S_{2}= \frac{5}{2}at^{2} - \frac{3}{2}at^{2}= at^{2}[/tex]

Kết luận:
[tex]\Delta S_{3} - \Delta S_{2}= \Delta S_{2} - \Delta S_{1}= \Delta S_{n} - \Delta S_{n-1}[/tex] (đpcm)

Ngoài ra:
[tex]\frac{\Delta S_{2} }{\Delta S_{1}}= 3; \frac{\Delta S_{3} }{\Delta S_{1}}= 5 \Rightarrow \frac{\Delta S_{n} }{\Delta S_{1}}= 2n-1[/tex]

(Đây là kết quả tôi muốn nói đến)

Giải cụ thể cho em nhé !
Gọi t la khoảng thời gian muốn xét.
Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian ( n - 1 )t :
[tex]S_{n-1}= v_{0}(n-1)t + \frac{a(n-1)^{2}t^{2}}{2}[/tex]
Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian nt
[tex]S_{n}= v_{0}nt + \frac{a.n^{2}t^{2}}{2}[/tex]
Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian ( n + 1 )t :
[tex]S_{n+1}= v_{0}(n+1)t + \frac{a(n+1)^{2}t^{2}}{2}[/tex]
Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t thứ n  :
[tex]s_{n} = S_{n} - S_{n-1}= v_{0}t + \frac{a(2n-1)t^{2}}{2}[/tex]
Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t thứ (n+1)  :
[tex]s_{n+1} = S_{n+1} - S_{n} = v_{0}t + \frac{a(2n+1)t^{2}}{2}[/tex]
Hiệu số hai quãng đường :
[tex]\Delta s = s_{n+1} - s_{n}= a.t^{2}[/tex]