Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Xin quí thầy cô chỉ dùm em
Trong dao động điều hòa về pha: "vận tốc nhanh pha hơn li độ pi/2". Còn pha của động năng và thế năng thì sao? em thực hiện "vẽ + dùng lượng giác" mà không biết được. xin quí thầy cô cho em ý kiến
EM CHAN THANH CAM ON

Theo mình nghĩ động năng và thế năng không biến đổi điều hòa các giá trị của chúng không đối xứng qua giá trị 0. Do  vậy muốn vậy muốn biểu diễn bạn phải chuyển gốc tọa độ về vị trí W/2 ==> (0 tương đương -W/2, còn W tương đương W/2)
+ Nếu Wdmax=W thì Wtmin=0 và ngược lại ==> biểu diễn trên vòng tròn (là 2 vecto ngược nhau) hay ta có thể coi chúng ngược pha)

Vd: biểu diễn vecto quay tìm thời gian gần nhất để Wd tăng từ 0 đến W/4
- Động năng = 0 ==> OA (A=-W/2)
- Động năng = W/4 ==> OB( chiếu B = -W/4)
==> góc quét = pi/3 ==> t = 1/6(T') = T/12 (T'=T/2)

1) Vận tốc và li độ:
[tex]x=Acos\left(\omega t+\varphi \right)[/tex]

[tex]v=-\omega Asin\left(\omega t+\varphi \right)=\omega Acos\left(\omega t+\varphi +\frac{\pi }{2} \right)[/tex]

Vậy v nhanh pha hơn x [tex]\frac{\pi }{2}[/tex]

2) Động năng & thế năng:
[tex]W_{d}=\frac{1}{2}mv^{2}= Wsin^{2}\left(\omega t+\varphi \right)[/tex]

[tex]W_{t}=\frac{1}{2}kx^{2}= Wcos^{2}\left(\omega t+\varphi \right)[/tex]

với W là cơ năng, mà:
[tex]sin^{2}x=\frac{1}{2}\left(1-cos2x \right)[/tex]

[tex]cos^{2}x=\frac{1}{2}\left(1+cos2x \right)[/tex]

Ta thế vào công thức động năng và thế năng:

[tex]W_{d}=\frac{W}{2}\left(1-cos\left(2\omega t+ 2\varphi \right) \right)[/tex]

[tex]W_{t}=\frac{W}{2}\left(1+cos\left(2\omega t+ 2\varphi \right) \right)[/tex]

Vậy động năng và thế năng ngược pha (do dấu ở trước cos).