Đọc bản đầy đủ ở đây: https://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=5826 : Bài toán trong thang máy. : nguyen_lam_nguyen81 01:36:22 AM Ngày 25 July, 2011 [-O<
Một buồng thang máy có treo một con lắc lò xo và con lắc đơn, con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k=49 N/m. Khi thang máy đứng yên thì phương trình dao động của hai con lắc lần lượt là: [tex]x_{1}=2.cos(14t+\Pi )cm.[/tex] Chọn hệ trục tọa độ đối với con lắc lò xo có chiều dương hướng xuống, gốc o tại vị trí cân bằng. [tex]x_{2}=8^{0}.cos(14t )[/tex] ( độ). Khi con lắc đơn qua vị trí cân bằng thì thang máy bắt đầu chuyển động đi lên theo phương thẳng đứng nhanh dần với [tex]a=\frac{7}{9}.g[/tex] Sau khi chuyển động được [tex]\frac{3.\Pi }{4}[/tex] s thì dây treo bị đứt. 1. Viết phương trình dao động mới của các con lắc khi thang máy chuyển động và dây treo chưa bị đứt; khi dây treo bị đứt. 2. Mô tả chuyển động của con lắc khi thang máy chuyển động và dây treo chưa bị đứt; khi dây treo bị đứt. Lấy g=10 [tex]\frac{m}{s^{2}}[/tex] : Trả lời: Bài toán trong thang máy. : nguyen_lam_nguyen81 12:22:16 PM Ngày 25 July, 2011 Lâm Nguyễn xin lỗi Lâm Nguyễn lại đánh đề bài thiếu rồi.
"Sau khi chuyển động được [tex]\frac{3.\Pi }{4}[/tex] s thì dây treo thang máy bị đứt. " : Trả lời: Bài toán trong thang máy. : Hà Văn Thạnh 12:55:00 PM Ngày 25 July, 2011 [-O< Trieubeo xin thử nhéMột buồng thang máy có treo một con lắc lò xo và con lắc đơn, con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k=49 N/m. Khi thang máy đứng yên thì phương trình dao động của hai con lắc lần lượt là: [tex]x_{1}=2.cos(14t+\Pi )cm.[/tex] Chọn hệ trục tọa độ đối với con lắc lò xo có chiều dương hướng xuống, gốc o tại vị trí cân bằng. [tex]x_{2}=8^{0}.cos(14t )[/tex] ( độ). Khi con lắc đơn qua vị trí cân bằng thì thang máy bắt đầu chuyển động đi lên theo phương thẳng đứng nhanh dần với [tex]a=\frac{7}{9}.g[/tex] Sau khi chuyển động được [tex]\frac{3.\Pi }{4}[/tex] s thì dây treo bị đứt. 1. Viết phương trình dao động mới của các con lắc khi thang máy chuyển động và dây treo chưa bị đứt; khi dây treo bị đứt. 2. Mô tả chuyển động của con lắc khi thang máy chuyển động và dây treo chưa bị đứt; khi dây treo bị đứt. Lấy g=10 [tex]\frac{m}{s^{2}}[/tex] NX: 2 vật này ngược pha nhau, khi con lắc đơn đến vị trí cân thì con lắc lò xo cũng đến vị trí cân bằng - Khi tháng máy đi lên *Xét về tần số góc + con lắc đơn dao động điều hòa với [tex]\omega'=\sqrt{\frac{g+a}{g}}.\omega[/tex] + con lắc lò xo không thay đổi tần số góc * Xét về biên độ - Khi vừa đến VTCB con lằc đơn và con lắc lò xo có vận tốc lần lượt là [tex]v_{1max}=S_0.\omega[/tex] và [tex]v_{2max}=A\omega[/tex]. + Khi chuyển động con lắc lò xo có VTCB mới là [tex]\frac{mg+m.a}{k}=\Delta L_0'[/tex] ==> con lắc lò xo lúc này đang ở vị trí [tex]x=\Delta L_0' - \Delta L_0[/tex] và có vận tốc bằng [tex]v=v_{1max}[/tex] ==> dùng công thức độc lập bạn tìm A' + Con lắc đơn thì không thay đổi biên độ góc (VTCB lúc sau và lúc đầu là 1) ==> bạn tự viết PT được nhé b) - Khi thang máy đứt dây ==> chuyển động rơi tự do. ==> g'=0 ==> con lắc đơn chuyển động không trọng lực (vật nặng chuyển động đều với vận tốc bằng vận tốc của vật nặng sau thời gian 3pi/4). - còn con lắc lò xo thì xữ lý ngược lại câu (a). Tìm vận tốc, x tại thời điểm đứt dây ==> khi VTCB lập lại thì x' bằng bao nhiêu ==> Tìm được A'' ==> con lắc lò xo vẫn dao động điều hòa với tần số không đổi và biên độ A'' : Trả lời: Bài toán trong thang máy. : nguyen_lam_nguyen81 01:58:14 PM Ngày 25 July, 2011 Lâm Nguyễn cảm ơn thầy Triệu béo.
Nhưng Lâm Nguyễn thấy có hai vấn đề xin ý kiến của thầy. 1. Về biên độ của con lắc đơn sau khi thang máy chuyển động đi lên có gia tốc. Lâm Nguyễn mới tính được là 6 độ. ( Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hai con lắc đơn tại một vị trí cân bằng chung của hai con lắc đơn.) 2. Về sau khi thang máy bị đứt dây, chuyển động của con lắc lò xo. Lúc này thang máy rơi tự do, nếu xét trong hệ quy chiếu phi quán tính gắn với thang máy thì vật m của con lắc lò xo lúc này ở thạng thái không trọng lượng mà. Vậy con lắc lò xo sẽ chuyển động như thế nào? Kính mong các thầy cô chỉ bảo hướng tiếp cho Lâm Nguyễn. : Trả lời: Bài toán trong thang máy. : Quang Dương 02:19:45 PM Ngày 25 July, 2011 Lâm Nguyễn cảm ơn thầy Triệu béo. + Về con lắc đơn Lâm Nguyễn đã tính chính xác rồi !Nhưng Lâm Nguyễn thấy có hai vấn đề xin ý kiến của thầy. 1. Về biên độ của con lắc đơn sau khi thang máy chuyển động đi lên có gia tốc. Lâm Nguyễn mới tính được là 6 độ. ( Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hai con lắc đơn tại một vị trí cân bằng chung của hai con lắc đơn.) 2. Về sau khi thang máy bị đứt dây, chuyển động của con lắc lò xo. Lúc này thang máy rơi tự do, nếu xét trong hệ quy chiếu phi quán tính gắn với thang máy thì vật m của con lắc lò xo lúc này ở thạng thái không trọng lượng mà. Vậy con lắc lò xo sẽ chuyển động như thế nào? Kính mong các thầy cô chỉ bảo hướng tiếp cho Lâm Nguyễn. + Về con lắc lò xo : Vào thời điểm [tex]t=\frac{3\pi }{4}s[/tex] tọa độ của con lắc lò xo là [tex]x_{0}[/tex] và vận tốc của nó là [tex]v_{0}[/tex]. Theo định luật bảo toàn cơ năng con lắc vẫn có biên độ dao động như cũ ! * Trong hệ quy chiếu gắn với thang máy khi dây đứt thì lực quán tính cân bằng với trọng lực - Nếu lò xo đang bị biến dạng thì xuất hiện lực đàn hồi ( đóng vai trò lực hồi phục ) - Nếu vật đang có vận tốc thì do quán tính vật tiếp tục chuyển động theo chiều cũ làm cho lò xo biến dạng xuất hiện lực đàn hồi ( đóng vai trò lực hồi phục ) Vậy con lắc lò xo vẫn dao động điều hòa với tần số góc như trước : Trả lời: Bài toán trong thang máy. : nguyen_lam_nguyen81 10:25:37 PM Ngày 26 July, 2011 Lâm Nguyễn cảm ơn chân thành tới thầy Dương và thầy Triệu.
Nhưng Lâm Nguyễn lại có một thắc mắc nho nhỏ mong các thầy và các bạn cho Lâm Nguyễn ý kiến. Thắc mắc của Lâm Nguyễn về biên độ của con lắc lò xo sau khi dây treo của thang máy đã bị đứt và khi đó thang máy chuyển động rơi tự do. Nếu xét trong hệ quy chiếu phi quán tính. ( Em đã hiểu ý của thầy Dương rồi ạ.) Con lắc lò xo vẫn dao động điều hòa. có thể hiểu tương đương với con lắc lò xo nằm ngang. Nhưng vị trí cân bằng của con lắc lò xo lúc này là ở vị trí lò xo không biến dạng chứ ạ. Do đó biên độ của con lắc lò xo lúc này phải thay đổi chứ ạ? Mong ý kiến của các thầy. [-O< [-O< [-O< [-O< [-O< : Trả lời: Bài toán trong thang máy. : Hà Văn Thạnh 11:18:32 PM Ngày 26 July, 2011 Lâm Nguyễn cảm ơn chân thành tới thầy Dương và thầy Triệu. trieubeo cung nghi như thế không biết Thầy Dương nghĩ saoNhưng Lâm Nguyễn lại có một thắc mắc nho nhỏ mong các thầy và các bạn cho Lâm Nguyễn ý kiến. Thắc mắc của Lâm Nguyễn về biên độ của con lắc lò xo sau khi dây treo của thang máy đã bị đứt và khi đó thang máy chuyển động rơi tự do. Nếu xét trong hệ quy chiếu phi quán tính. ( Em đã hiểu ý của thầy Dương rồi ạ.) Con lắc lò xo vẫn dao động điều hòa. có thể hiểu tương đương với con lắc lò xo nằm ngang. Nhưng vị trí cân bằng của con lắc lò xo lúc này là ở vị trí lò xo không biến dạng chứ ạ. Do đó biên độ của con lắc lò xo lúc này phải thay đổi chứ ạ? Mong ý kiến của các thầy. [-O< [-O< [-O< [-O< [-O< : Trả lời: Bài toán trong thang máy. : Quang Dương 07:10:44 AM Ngày 27 July, 2011 Sửa lại một chút về con lắc lò xo :
Co hai trường hợp : 1) Khi thang máy tăng tốc vật qua VTCB theo chiều dương thì vào thời điểm [tex]t=\frac{3\pi }{4}s[/tex] con lắc đang dừng tại vị trí biên dương nên độ dãn của lò xo lúc này : [tex]\Delta l_{l}=\Delta l_{0}+\Delta l'_{0} + A'[/tex] Nên theo bảo toàn cơ năng biên độ của con lắc lò xo khi dây treo đứt là [tex]A" = \Delta l_{1}[/tex] 2) Khi thang máy tăng tốc vật qua VTCB theo chiều âm thì vào thời điểm [tex]t=\frac{3\pi }{4}s[/tex] con lắc đang dừng tại vị trí biên âm nên độ dãn của lò xo lúc này : [tex]\Delta l_{l}=\Delta l_{0}+\Delta l'_{0} - A'[/tex] Nên theo bảo toàn cơ năng biên độ của con lắc lò xo khi dây treo đứt là [tex]A" = \Delta l_{1}[/tex] |