Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là uA = 3cos(40pit + pi/6) (cm); uB = 4cos(40pit + 2pi/3) (cm). Cho biết tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Một đường tròn có tâm là trung điểm của AB, nằm trên mặt nước, có bán kính R = 4cm. Số điểm dao động với biên độ 5 cm có trên đường tròn là
A. 30       B. 32       C. 34       D. 36

xét điểm M trong vùng giao thoa:
thì tổng hợp bời 2 sóng:
Ua= uA = 3cos(40pit + pi/6-2pd1/lambda) (cm)
uB = 4cos(40pit + 2pi/3-2pd2/lambda)
vay bien độ sóng tổng hợp tại M
A= can( 3^2+4^2 +2*3*4*cos(deta phi)) voi detaphi = 2p(d1-d2)/lambda -p/2
de A=5 suy ra cos(deta phi)=0 suy ra deta phi= p/2+kp
suy ra 2(d1-d2)/lambda -1=k
với  -8<= d1-d2<=8   suy ra    -9<=k<=7   suy ra la 2+15*2=32

gọi M là vị trí cách S1 là d1 và S2 là d2
[tex]u_1M=3cos(40\pi.t+\frac{\pi}{6}-\frac{2\pi.d_1}{\lambda})[/tex]
[tex]u_2M=4cos(40\pi.t+2\frac{\pi}{3}-\frac{2\pi.d_2}{\lambda})[/tex]
để uM có biên độ là 5 thì u_1M phải vuông pha u_2M ==> [tex]2\pi.\frac{(d1-d2)}{\lambda} + \frac{\pi}{2}=(k+1/2)\pi[/tex].
==> d1-d2=k
- Xét 1/2 vòng tròn : -8<=d1-d2<=8 ==> có 17 kể cả 2 điểm trên S1S2
==. 1/2 vòng còn lại có 15 vậy tổng có 32 điểm

nếu đề bài hỏi tìm số điểm dao động với biên độ bất kỳ nào đó không phải là 5 nữa thì giải sao z các bác. em kam on nhiều :x

+ Các thầy cho em hỏi cách này có sai ở đâu không ạ. Em cảm ơn.

[tex]\lambda =2cm[/tex]
Gọi MN là đường kính đường tròn (trùng phương AB) thì:  MN=[tex]8\lambda/2[/tex]
Dùng tc sóng dừng => có 16 điểm dđ với biên độ 5cm trên MN.

Trong khi với cách giải pha dao động thì số điểm trên MN là 17 ạ.

+sai vì 2 nguồn lệch pha nên vị trí M,N có trạng thái khác nhau, do vậy nếu là 16 khi M,N đều là nút hay bụng, tuy nhiên điều này thì không thể
+ em có thể làm theo cách trên nhưng cần xét biên độ tại nguồn 1 và 2 theo công thức biên độ ==> em dùng T/C sóng dừng mà đếm

thầy cho em hỏi là nếu dùng luôn là -8<=(2k+1)*lamda/4<=8 giải ra -8,5<=k<=7,5 kết luận là 32 điểm được không thầy

ĐK tại M có 2 sóng tới vuông pha: d1-d2=(2k+1)lambda/2 (Khi 2 nguồn đồng pha)

Em cảm ơn thầy.
Mà thầy ơi, như hình vẽ thì M và N ở 2 trạng thái khác nhau nhưng IM và IN cộng lại vẫn là 1 bó nên vẫn có thêm 2 điểm cần tìm chứ ạ.. :P Có gì sai nữa không thầy?

Ah, vì M và N đều là 2 điểm có biên độ cần tìm nên có 3 điểm trên bó cuối cùng. :P