Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Chào mọi người !

Em có 2 bài toán dao động cơ sau, vẫn chưa giải được..Hi vọng mọi người giúp đỡ hướng làm:

1/ Vận tốc của một điểm dao động tuân theo định luật: v = 3∙ sin(2π∙t/T) (см). T là chu kì dao động. Tìm vận tốc trung bình của dao động sau một phần tư chu kì dao động

2/ Một trụ dày khối lượng m. Diện tích 2 đáy la S. Nằm thẳng đứng trong dung dịch có tỉ khối là p. Nếu trụ rời khỏi vị trí cân bằng thì nó sẽ dao động. Viết phương trình vi phân của dao động của trụ, lời giải của pt vi phân đó và tần số của dao động

Công thức tính Moment quán tính của trụ dày là : I = 1/2.m.r^2

Cảm ơn mọi người đã đọc bài .

Bài 1:
vận tốc trung bình SAU một phần tư chu kì dao động là sao nhỉ? Người ta tính trung bình theo thời gian là phải Trong một khoảng thời gian nào đó chứ.

Giá trị TB theo t/g của đại lượng f(t) nào đó trong khoảng thời gian to (từ 0 đến to) nào đó: ftb=1/to.[(tích phân cận từ 0-to) f(t).dt]
tính ra bài của bạn, Vtb=6/pi.

Bài 2:
Ko hiểu rõ lắm. Ko thấy đề nói gì tới lực nhớt, lực cản theo phương ngang, chắc là bỏ qua.
Vật chịu tác dụng của P và Fa (lực đẩy acsimet), dao động theo phương thẳng đứng, viết pt dao động bình thường. Vật ko quay, như vậy ko dùng gì tới môment quán tính cả?

Ai chỉ giúp bn đi! 

bài 1: tốc độ trung bình thì đúng hơn chớ nói dậy ai biết nó đi theo chiều âm- chiều dương gì bạn
nếu là tốc độ tb thì lấy s/t ở đây là A/t = 4A/T ......tính tiếp

bài 2: trong sách nâng cao có bài tương tự rồi bạn.....

Bài 1 này thiếu dữ kiện rồi bạn ạ! Đúng như bạn Nhung nói muốn tính vận tốc trung bình nhưng vật phải xuất phát từ đâu? Nếu từ VTCB hoặc VTB thì có giá trị khác. Nếu xuất phát từ các vị trí bất kỳ sẽ có giá trị khác.
Ở đây xuất phát từ VTB hoặc VTCB thì s = A nên v=s/t=A/(T/4)=3/(2.pi/T).T/4=3/8.pi(cm/s).
Nếu xuất phát từ các vị trí có li độ x =[tex]A\sqrt{2}/2[/tex] hoặc x = -[tex]A\sqrt{2}/2[/tex] thì quãng đường đi được s = A\sqrt{2} nên vận tốc trung bình sẽ là v = A\sqrt{2}/(T/4)=3\sqrt{2}/(2.pi/T).(T/4)=3\sqrt{2}/8.pi(cm/s)

Trước hết cảm ơn mọi người đã đọc và giúp đỡ .

2 Bài toán này em dịch từ tiếng nước ngoài nên có thể không chính xác.

1/ SAU một phần tư ở đây có nghĩa là trong khoảng thời gian [0,T/4]
   
    Em có tìm thử trên mạng thì thấy là dùng tích phân như bạn gì ở trên nói..Nhưng chưa chứng minh được công thức đó.

Phải là chia cho T/4. Bạn viết nhầm nên kết quả khác mình.


Đơn giản thế này, nếu bạn có một hàm f(t) nào đó phụ thuộc thời gian, muốn lấy trung bình. Bạn cộng f(t) ở các thời điểm t1, t2,...rồi chia tổng thời gian là ra trung bình. Nhưng ở đây f(t) biến thiên liên tục nên phép cộng thay bằng tích phân theo dt, 2 cận là từ thời điểm đầu đến thời điểm cuối, mẫu chia cho tổng thời gian.

Cách làm như hiepsi và tony ngắn hơn, nhưng áp dụng khi mình biết quãng đường trong khoảng t.gian này, nếu ko phải thêm một bước tính quãng đường nữa. Mà Phuong hỏi trong box VLĐC, mình nghĩ ko cần "nhanh" để thi trắc nghiệm. Hi.

Công thức trên áp dụng cho hàm f(t) bất kì, ko nhất thiết là vận tốc.

Thanks Hồng Nhung so much !!!

Hic hic ngượng quá mình tính sai rồi bạn thông cảm nhé! [-O< [-O< [-O<