Đọc bản đầy đủ ở đây: https://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=22406 : Giải phương trình : thanhlan97 01:19:49 PM Ngày 20 January, 2015 [tex]\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}}=1+\sqrt{3+2x-x^2}[/tex]
mong mg giúp em : Trả lời: Giải phương trình : SầuRiêng 10:26:10 PM Ngày 22 January, 2015 Đặt [tex]u=\sqrt{x+1}[/tex]; [tex]v=\sqrt{3-x}[/tex] Đk: u,v >=0; [tex]-1\leq x\leq 3[/tex]
=> [tex]\frac{2}{u+v}=1+uv[/tex] (1) và [tex]u^{2}+v^{2}=4 [/tex] (2) Từ (1) và (2)=> [tex]u^{2}+v^{2}+2uv=4+2(\frac{2}{u+v}-1) [/tex] <=> [tex](u+v)^{2}=4+2(\frac{2}{u+v}-1)[/tex] => u+v = 2 (3) Thay (3) vào (1)=> u.v = 0 => u=0 hoặc v=0 => x= - 1 hoặc x = 3 |