Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OXY, cho tam giác ABC biết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh AB, BC lần lượt là 4x+3y-6=0; x-y-1=0. Phân giác trong của góc A nằm trên đường thẳng x+2y-6=0. Tìm tọa độ các định của tam giác ABC.
Mong mn giúp em với ạ

Mình xin giải bài này như sau:
(AB): [tex]4x+3y-6=0\Leftrightarrow y=2-\frac{4}{3}x[/tex]
(BC): [tex]x-y-1=0\Leftrightarrow y=x-1[/tex]
Gọi K là giao điểm phân giác trong góc A với BC, (AK): [tex]x+2y-6=0\Leftrightarrow y=3-\frac{1}{2}x[/tex]
Ta có [tex]B=AB\bigcap{BC}[/tex] nên tọa độ điểm B là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm AB và BC:
   [tex]2-\frac{4}{3}x=x-1\Leftrightarrow x=\frac{9}{7}\Rightarrow y=x-1=\frac{2}{7}[/tex]
   [tex]\Rightarrow B(\frac{9}{7};\frac{2}{7})[/tex]
Ta có  [tex]A=AB\bigcap{AK}[/tex] nên tọa độ điểm A là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm AB và AK:
   [tex]2-\frac{4}{3}x=3-\frac{1}{2}x\Leftrightarrow x=-\frac{6}{5}\Rightarrow y=3-\frac{1}{2}x=\frac{18}{5}[/tex]
   [tex]\Rightarrow A(-\frac{6}{5};\frac{18}{5})[/tex]
Ta có  [tex]K=AK\bigcap{BC}[/tex] nên tọa độ điểm K là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm BC và AK:
   [tex]x-1=3-\frac{1}{2}x\Leftrightarrow x=\frac{8}{3}\Rightarrow y=x-1=\frac{5}{3}[/tex]
   [tex]\Rightarrow K(\frac{8}{3};\frac{5}{3})[/tex]
Còn tọa độ điểm C mình tiếp tục suy nghĩ và sẽ trả lời sau @@
Nếu phần trên đây em làm sai mong mọi người sửa lại giúp em với ạ