Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Một vật thực hiện hai dao động điều hòa với [tex]x_{1}=A_{1}cos(100\pi t+\frac{\pi }{3})(cm)[/tex] và [tex]x_{2}=A_{2}cos(100\pi t-\frac{\pi }{2})(cm)[/tex]. Dao động tổng hợp có phương trình [tex]x=Acos(100\pi t+\varphi )[/tex]. Biết rằng trong cả quá trình thì [tex]A_{1}A_{2}=500[/tex]. Tìm li độ x vào thời điểm [tex]t=\frac{1}{60}(s)[/tex] ứng với dao động tổng hợp có biên độ nhỏ nhất?
Mọi nguòi giải giúp em ạ.

Dùng CT tính biên độ tổng hợp ==> A^2=A1^2+A2^2-can(3).A1.A2 ==> Dùng cauchy ==> A^2>=[2-can(3)]A1A2==> A>=11,6
Amin=11,6, dấu = xảy ra khi A1=A2=10can(5) ==> pha ban đầu của dao động tổng hợp là -15 độ
==> x = 11,6.cos(100pi.t - pi/12)
em thế t vào sẽ ra

Câu này là câu biến tướng của câu trong đề thi thử TVVL nhưng tác giả cho số liệu không đẹp, nên sửa vài chỗ thì sẽ đẹp hơn... :])

Thầy cho em hỏi là nếu sửa lại đề thì mình thay đổi ở số liệu nào ạ? Em cảm ơn thầy.

VD thế này

Thầy có thể chi em làm cách khác thầy Hà Văn Thạnh có được không ạ? Tại em muốn có nhiều cách giải để có thể rút ra cách giải cho bản thân. Em cảm ơn thầy ạ.

Theo thầy cách đó là hay nhất, còn cách nữa là dùng giản đồ Fresnen, kết hợp định lý hàm sin nhưng có vẻ như nặng nề hơn cách dùng cô-si.

A^2=A1^2+A2^2-can(3).A1.A2
(tới đây em tách PT ra dạng [(a-b)^2 + c])
A^2 = (A1-A2)^2 + [2 - can(3)].A1.A2
Để Amin thì (A1-A2)=0 ==> A1=A2 và Amin