Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe hẹp được chiếu sáng đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,44 µm và λ2 chưa biết. Khoảng cách giữa hai khe hẹp là a = 0,2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn là D = 1 m. Trong khoảng MN = 5,72 cm trên màn, quan sát được 46 vạch sáng và 3 vạch tối. Biết hai trong ba vạch tối nằm đúng tại M và N. Bước sóng λ2 bằng
Chọn câu trả lời đúng: A: 0,62 µm.B: 0,52 µm.C: 0,68 µm.D: 0,60 µm.
mn giúp mình với,giải chi tiết

Hướng dẫn :
Từ giả thiết ta có trong khoảng MN có 2 vân sáng trùng nên số vân sáng có trong khoảng giữa hai vân sáng trùng liên tiếp là
[tex]( 46 -2 ) : 2 = 22[/tex]

Ta có tỉ số : [tex]\frac{i_ 1}{i_ 2} = \frac{\lambda_ 1}{\lambda _2} = \frac{m}{n}[/tex] ( m và n nguyên tố đối với nhau)

Vậy [tex](m - 1) + (n - 1) = 22 \Leftrightarrow m + n = 24[/tex]

Do [tex]0,38 \mu m \leq \lambda _2 \leq 0,76 \mu m[/tex] nên m và n không thể là bội của nhau và nguyên tố đối với nhau

Vậy m  và n là các cặp số sau : ( 11 ,  13) ;  (13 , 11)

* Lưu ý các giả thiết tô màu đỏ là thừa

Đến đây em bấm máy để có kết quả cụ thể

Mình nghĩ bài này có thể giải nhanh như sau:

3 vân trùng liên tiếp => có 2 khoảng vân trùng => i trùng = 28,6mm => k1min = itr/i1 = 13

Lập các tỉ số lambda2/lambda1 ta thấy đáp án là B.
Tất nhiên cách giải củaT.Dương mang tính tổng quát, áp dụng cho nhiều tr hợp.

co bản cũng giống cách thầy Dương, và thầy Nghiêm
3 vân tối trùng ==> chia làm 2 khoảng có khoảng vân trùng là 28,6mm và có 2 vân sáng trùng
giả thiết nói có 46 vân sáng ==> có 44 vân không trùng ==> trong khoảng giữa 2 vân sáng trùng có 22 vân sáng không trùng

Do tính đối xứng nên ta xét 2 vân sáng trung tâm và vân giống nó gần nó nhất
k1=28,6/i1=13 ==> vậy có 12 VS 1 và 10 VS2 ==> k2=11. ĐKVTrung [tex]k1.\lambda_1=k2.\lambda_2 ==> \lambda_2=0,52[/tex]

ở bài này em còn thắc mắc ở chỗ này mong các thầy giải đáp: làm thế nào để biết trong khoảng MN có 2 vân sáng trùng (vị trí của 2 vân sáng trùng đó như thế nào đối với vân tối trùng)
Vẽ hình minh họa giúp em thì càng tốt ạ. Em xin cảm ơn

giữa hai vân sáng trùn nhau là hai vấn tối trùng nhau (hay vT trung VS )
Giao thoa hai bức xạ ta coi nó như là giao thoa AS đơn sắc với bước sóng lambda'=BSCNN(lambda1,lambda2), khi đó ta được hệ thống vân sáng tối có màu là màu lai giữa màu lambda1 và lambda2