Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Có hai nguồn dao động kết hợp S1 và S2  trên mặt nước cách nhau 8 cm có phương trình dao động lần lượt là  u1= 2cos(10πt - π/4) (mm) và u2= 2cos(10πt + π/4) (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 10 cm/s. Xem biên  độ của sóng không đổi trong quá trình truyền đi. Điểm M trên mặt nước cách S1 khoảng S1M = 10 cm  và S2 khoảng  S2M = 6cm. Điểm dao động cực đại trên S2M xa S2  nhất là 
A. 3,07 cm.                          B. 2,33 cm.                          C. 3,57 cm.                       D. 6cm. 
không hiểu sao đáp án lại là C, em tính ra là A. Mong thầy cô giúp đỡ!

Bước sóng: [tex]\lambda = 2cm[/tex]

Hai nguồn vuông pha nên cực đại giao thoa phải thỏa mãn: [tex]d_{2}-d_{1}= k\lambda +\frac{ \lambda }{4}[/tex]

Gọi C là điểm cực đại trên [tex]S_{2}M[/tex], ta có: 

 y:) Khi C trùng M: k = - 1,75

 y:) Khi C trùng [tex]S_{2}[/tex]: k = -4,25

C nằm trong khoảng [tex]S_{2}M[/tex] nên [tex]-4,25 <k <-1,75[/tex], vậy nhận giá trị k = -2.

[tex]S_{2}C- S_{1}C= -2\lambda + \frac{\lambda }{4}[/tex]            (1)

Vì C thuộc [tex]S_{2}M[/tex] nên ta có: [tex]S_{2}C^{2}+S_{1}S_{2}^{2} =  S_{1}C^{2} [/tex]          (2)

Từ (1) và (2) suy ra. Không có đáp án ???

Em cũng tính ra câu A, vậy là ok rồi. Cám ơn thầy!

Bài này đúng là đáp án A

Lại có bài này nữa thầy ơi
Hai nguồn âm O1, O2 coi là 2 nguồn điểm cách nhau 4 m, phát sóng kết hợp cùng f = 425 Hz, cùng biên độ a  = 1 cm và cùng pha. Vận tốc truyền song v = 340 m/s. Số điểm dao động với biên độ 1 cm trong khoảng giữa O1O2  là 
A. 20.                                    B. 8.                                    C. 9.                                    D. 18. 
không hiểu sao đáp án lại là 20 trong khi em tính ra 9

[tex]\lambda =0,8(m) ; O_{1}O_{2}=20.\frac{\lambda }{4}[/tex]
Tính từ trung điểm I của O1O2 (là cực đại giao thoa) đi về hai phía tới hai nguồn có 10 khoảng [tex]\frac{\lambda }{4}[/tex]. Trong mỗi khoảng đó, biên độ giảm từ 2a = 2cm đến 0 tức là chứa một điểm có biên độ a = 1cm. Như vậy có 20 điểm dao động với biên độ a = 1cm trong khoảng O1O2

Những điểm dao động với biên độ cực đại a = 2cm  trên đường O1O2 là
[tex]N=2\left[\frac{l}{\lambda } \right]+1=2\left[\frac{lf}{v } \right]+1=11[/tex]
Trong 11 điểm này có cả hai nguồn.
Xen giữa hai điểm dao động với biên độ cực đại a_max = 2 cm là hai điểm dao động với biên độ là a = 1cm
vậy giữa 11 điểm dao động với biên độ cực đại là 20 điểm dao động với biên độ a = 1cm.
Vậy chọn A

Thầy thử giải quyết theo cách viết phương trình xem, em làm theo cách của mấy thầy vẫn ra 20, nhưng viết phương trình thì chỉ ra 9, không hiểu sao.

[tex]u_{1}=u_{2}=acos\omega t\Rightarrow u_{M}=2acos\pi \frac{\Delta d}{ \lambda }cos(\omega t-\pi\frac{l}{\lambda } ) \\\Rightarrow A_{M}=\left|2acos\pi \frac{\Delta d}{ \lambda } \right|=1cm\Rightarrow cos\pi \frac{\Delta d}{ \lambda }= \pm \frac{1}{2}\Rightarrow d=\frac{l\pm \frac{\lambda }{3}+k\lambda }{2}\\Do :0\leq d\leq 4\Rightarrow \begin{cases} & \text{ Th1:} k= -5, -4, ...,4 (10) \\ & \text{ Th2:} k= -4,-3,...,5 (10) \end{cases}[/tex]
Vậy có 20 giá trị của k và có 20 điểm dao động với biên độ bằng 1cm