Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Cho mạch điện gồm cuộn dây thuần cảm, điện trở thuần, tụ điện mặc theo thứ tự. Lần lượt từ trái sang phải ta có U_RL=200V, U_RC=150V. Biết u_RL vuông pha với u_RC. Cường độ dòng điện trong mạch là [tex]í=2cos(100\prod{t-\frac{\prod{}}{6}}[/tex] (Ạ). Tìm công suất đoạn mạch.
Mong sớm được giúp đỡ ạ.

Do uRC và uRL vuông pha nên ta có:[tex]tan\varphi _{RL}.tan\varphi _{RC}=\frac{U_{L}}{U_{R}}.\left(-\frac{U_{C}}{U_{R}} \right)=-1\rightarrow U_{L}U_{C}=U^{2}_{R}(1)[/tex]
Mặt khác ta có:
[tex]\begin{cases} U_{R}^{2} +U^{2} _{L}=200^{2}\\ U_{R}^{2} +U^{2} _{C}=150^{2} \end{cases}[/tex]
Thay (1) vào hệ phương trình ta có:[tex]\begin{cases} U_{L}U_{C} +U^{2} _{L}=200^{2}\\ U_{L}U_{C} +U^{2} _{C}=150^{2} \end{cases} \rightarrow \begin{cases} \left(U_{C}+U_{L} \right)U_{L}=200^{2} \\ \left(U_{C}+U_{L} \right)U_{C}=150^{2} \end{cases}[/tex]
Lập tỉ số hệ trên ta có:[tex]\frac{U_{L}}{U_{C}}=\frac{200^{2}}{150^{2}}=\frac{16}{9}[/tex]
Thay vào hệ trên ta có: [tex]U_{L}=160V ;U_{C}=90V[/tex]
Vậy ta có [tex]U_{R}=120V[/tex]
Vậy công suất tiêu thụ: [tex]P=I^{2}.R=U_{R}.I=120.\sqrt{2}W[/tex]

Theo kiểu khác: [tex]U_{RC}cos\varphi _{RC}=U_{RL}cos\varphi _{RL}\leftrightarrow U_{RC}cos\varphi _{RC}=U_{RL}cos(\varphi _{RC}+\pi /2)[/tex]
Bấm máy tìm PhiRC hay tìm được UR

Em vẽ vecto quay thì được U_RL và U_RC là hai cạnh của tam giác vuông và U_R là đường cao

Tính chất tam giác vuông cho ta : [tex]U_{R} = \frac{U_{RL}.U_{RC}}{\sqrt{U_{RL}^{2} + U_{RC}^{2}}} = 120 V[/tex]

Công suất mạch : [tex]P = RI^{2} = U_{R} I = 120 . \frac{2}{\sqrt{2}} = 120\sqrt{2}W[/tex]

Cách khác : dùng giản đồ Fresnel ==> [tex]tan(\varphi_{RC}) = \frac{URC}{URL}[/tex]
[tex]P=U_{RC}.I.cos(\varphi_{RC})[/tex]