Đọc bản đầy đủ ở đây: https://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=14485 : Dao động điều hoà : Trần Anh Tuấn 01:48:21 AM Ngày 12 March, 2013 Nhờ mọi người giúp đỡ giải
Bài 1 : Một thanh đồng chất dài L được treo vào tường tại điểm O Khoảng cách từ O đến khối tâm G của thanh là OG=x Thanh có thể dao động không ma sát quanh trục nằm ngang đi qua O trong mặt phẳng thẳng đứng Lấy [tex]g=10m/s^{2}[/tex] 1. CMR thanh dao động điều hoà . Tính chu kì dao động 2. Tìm L để chu kì dao động cực tiểu của thanh là [tex]T_{min}=\frac{2\pi }{\sqrt{10}}[/tex] : Trả lời: Dao động điều hoà : Quang Dương 07:05:30 AM Ngày 12 March, 2013 Nhờ mọi người giúp đỡ giải Bài 1 : Một thanh đồng chất dài L được treo vào tường tại điểm O Khoảng cách từ O đến khối tâm G của thanh là OG=x Thanh có thể dao động không ma sát quanh trục nằm ngang đi qua O trong mặt phẳng thẳng đứng Lấy [tex]g=10m/s^{2}[/tex] 1. CMR thanh dao động điều hoà . Tính chu kì dao động 2. Tìm L để chu kì dao động cực tiểu của thanh là [tex]T_{min}=\frac{2\pi }{\sqrt{10}}[/tex] Gọi I là momen quán tính của thanh đối với trục quay O ta có : [tex]I = I_{G} + m x^{2} = m ( \frac{L^{2}}{12} + x^{2} )[/tex] Phương trình momen động lực cho ta : [tex]- mgx sin\alpha = I \gamma[/tex] Với những dao động nhỏ ta có : [tex]sin\alpha \approx \alpha[/tex] Phương trình trên trở thành : [tex]- mgx \alpha = I \gamma = I \alpha '' \Rightarrow \alpha '' = - \frac{mgx}{I} \alpha[/tex] Vậy với những dao động nhỏ thanh DĐĐH với chu kì dao động : [tex]T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{mgx}}[/tex] Hay : [tex]T = 2\pi \sqrt{\frac{ \frac{L^{2}}{12} + x^{2}}{gx}} = 2\pi \sqrt{\frac{L^{2}}{12gx} + \frac{x}{g}}[/tex] Đến đây em áp dụng bất đẳng thức Côsi để giải tiếp nhé ! |