Đọc bản đầy đủ ở đây: https://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=13791 : Phương trình. : Trần Anh Tuấn 01:26:45 AM Ngày 28 January, 2013 Nhờ mọi người giải giúp mình hai bài tập sau :
Bài 1 : Giải bất phương trình sau [tex]8x^3+76x\sqrt{x}+1\geq 58x^2+29x[/tex] Bài 2 : Giải phương trình [tex]\cos x-3\sqrt{3}\sin x=\cos7x[/tex] Xin cảm ơn !!!!!!! ________________________________________________ @ Alexman113: Trần Anh Tuấn đây là lần cuối cùng mình nhắc nhở bạn đấy các công thức về hàm lượng giác như cos, sin bạn phải gõ là \cos, \sin sẽ không còn lần sau nữa đâu nhé! Thân. : Trả lời: Phương trình. : Trần Anh Tuấn 11:01:44 PM Ngày 28 January, 2013 @ Alexman113: Trần Anh Tuấn đây là lần cuối cùng mình
nhắc nhở bạn đấy các công thức về hàm lượng giác như cos, sin bạn phải gõ là \cos, \sin sẽ không còn lần sau nữa đâu nhé! Thân. Gõ vậy đâu có khác gì đâu !!!!!! : Trả lời: Phương trình. : Trần Anh Tuấn 11:06:42 PM Ngày 28 January, 2013 @Alexman113: bạn giải hộ luôn mấy bài này nữa hộ với
1) [tex]x^{4}-10x^{3}+26x^{2}-10x+1=0[/tex] 2) [tex]x^{4}+3x^{3}-14x^{2}-6x+4=0[/tex] 3) [tex](x^{2}-6x-9)^{2}=x(x^{2}-4x-9)[/tex] 4) [tex]x^{4}=24x+32[/tex] Cảm ơn bạn nhiều , mặc dù viết thế kia không có gì khác nhưng mình sẽ thay đổi !!!! : Trả lời: Phương trình. : Alexman113 11:13:35 PM Ngày 29 January, 2013 @ Alexman113: Trần Anh Tuấn đây là lần cuối cùng mình Mình hơn cậu 1 tuổi nhé! Khác ấy chứ cậu cứ gõ ra và so sánh sẽ biết, chứ mình không phải vô duyên vô cớ bắt bẻ thế đâu.nhắc nhở bạn đấy các công thức về hàm lượng giác như cos, sin bạn phải gõ là \cos, \sin sẽ không còn lần sau nữa đâu nhé! Thân. Gõ vậy đâu có khác gì đâu !!!!!! : Trả lời: Phương trình. : Trần Anh Tuấn 11:29:35 PM Ngày 29 January, 2013 @ Alexman113: Trần Anh Tuấn đây là lần cuối cùng mình Mình hơn cậu 1 tuổi nhé! Khác ấy chứ cậu cứ gõ ra và so sánh sẽ biết, chứ mình không phải vô duyên vô cớ bắt bẻ thế đâu.nhắc nhở bạn đấy các công thức về hàm lượng giác như cos, sin bạn phải gõ là \cos, \sin sẽ không còn lần sau nữa đâu nhé! Thân. Gõ vậy đâu có khác gì đâu !!!!!! Thôi kệ , sửa là được Giải hộ em với !!!!!!1 : Trả lời: Phương trình. : Alexman113 11:02:36 PM Ngày 02 February, 2013 Bài 2 : Giải phương trình [tex]\cos x-3\sqrt{3}\sin x=\cos7x[/tex] Bạn xem lại hộ mình bài này nhé, nghiệm rất ư là xấu! : Trả lời: Phương trình. : Alexman113 11:20:10 PM Ngày 02 February, 2013 Bài 1 : Giải bất phương trình sau Giải:[tex]8x^3+76x\sqrt{x}+1\geq 58x^2+29x[/tex] Điều kiện: [tex]x \ge 0.[/tex] Bất phương trình đã cho tương đương với: [tex]8x^{3} +76x\sqrt{x} +1-58x^{2}-29x \ge 0\\\Leftrightarrow \left(2x-4\sqrt x+1\right)\left(8\sqrt{x^3}+4x^2-15x+4\sqrt{x}+1\right) \ge 0[/tex] Mặt khác áp dụng Bất đẳng thức [tex]AM-GM[/tex], ta có: [tex]8\sqrt{x^3}+4\sqrt{x} \ge 2\sqrt{8\sqrt{x^3}.4\sqrt{x}}=2\sqrt{32x^2} =8\sqrt 2 x \ge 11x[/tex] [tex]4x^2+1 \ge 2\sqrt{4x^2.1}=4x[/tex] Suy ra: [tex]8\sqrt{x^3}+4x^2+4\sqrt{x}+1 \ge 15x[/tex] Nhưng lưu ý dễ kiểm tra thấy rằng dấu bằng không xảy ra vì hệ phương trình: [tex] \begin{cases}8\sqrt{x^3}=4\sqrt{x} \\ 4x^2=1\\8\sqrt 2 x = 11x \end{cases}[/tex] vô nghiệm. Do vậy phải có [tex]2x-4\sqrt x+1 \ge 0 [/tex]. Vế trái là PT bậc hai theo [tex]\sqrt x[/tex] nên dễ có [tex]x \ge \dfrac{1}{2}\left(3+2\sqrt2\right)[/tex] hoặc [tex]0 \le x \le \dfrac{1}{2}\left(3-2\sqrt2\right)[/tex] [tex]\blacksquare[/tex] : Trả lời: Phương trình. : Alexman113 11:38:59 PM Ngày 02 February, 2013 @Alexman113: bạn giải hộ luôn mấy bài này nữa hộ với Hướng dẫn: Hai bài này bạn chỉ cần nhẩm được một nghiệm nguyên sau đó đã có thể phân tích thành nhân tử và giải phương trình tích đó là OK rồi!1) [tex]x^{4}-10x^{3}+26x^{2}-10x+1=0[/tex] 2) [tex]x^{4}+3x^{3}-14x^{2}-6x+4=0[/tex] : Trả lời: Phương trình. : Alexman113 11:43:36 PM Ngày 02 February, 2013 3) [tex](x^{2}-6x-9)^{2}=x(x^{2}-4x-9)[/tex] Hướng dẫn:Phương trình đã cho tương đương với: [tex]\left(x^2-6x-9\right)^2-x\left(x^2-4x-9\right)=0\\\Leftrightarrow x^4-13x^3+22x^2+117x+81=0[/tex] Đến đây bạn tiếp tục nhé! : Trả lời: Phương trình. : Alexman113 11:47:09 PM Ngày 02 February, 2013 4) [tex]x^{4}=24x+32[/tex] Hướng dẫn:Phương trình đã cho tương đương với: [tex]x^4-24x-32=0\\\Leftrightarrow (x^2-2x-4)(x^2+2x+8)=0[/tex] Bạn tiếp tục nhé. : Phương trình vô tỷ : Trần Anh Tuấn 12:34:15 AM Ngày 05 March, 2013 Nhờ mọi người giải hộ bài phương trình vô tỷ
[tex]x^{3}+2x^{2}-1=15(\sqrt{x-1}-\sqrt{x-2})^{3}[/tex] : Trả lời: Phương trình vô tỷ : uchiha_it@chi 02:08:24 AM Ngày 05 March, 2013 Nhờ mọi người giải hộ bài phương trình vô tỷ làm hướng này xem sao[tex]x^{3}+2x^{2}-1=15(\sqrt{x-1}-\sqrt{x-2})^{3}[/tex] Đk là [tex]x\geq 2[/tex] nên vế phải[tex]\geq[/tex] 15 suy ra [tex](\sqrt{x-1}-\sqrt{x-2})^{3}[/tex] [tex]\geq[/tex] 1 ta dễ dàng chưng minh [tex]\sqrt{a}-\sqrt{b}\leq \sqrt{a-b}[/tex] với a>b nên [tex](\sqrt{x-1}-\sqrt{x-2})^{3}[/tex] [tex]\leq[/tex]1 suy ra nghiêm x=2 |