Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

CÁC KHOA HỌC KHÁC => TOÁN HỌC => : ngudiem111 10:08:03 AM Ngày 27 January, 2013

Đọc bản đầy đủ ở đây: https://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=13783



: Cấp số nhân.
: ngudiem111 10:08:03 AM Ngày 27 January, 2013
Mọi Người Giúp Bài Toán Sau:
Tính Tổng:   [tex]1+\frac{4}{5}+\frac{7}{5^{2}}+\frac{10}{5^{3}}+...+\frac{3n+1}{5^{n-1}}[/tex]
 Cảm ơn !


: Trả lời: Tính Tổng Của Một Cấp Số Nhân !
: Alexman113 05:39:51 PM Ngày 04 February, 2013
Mọi Người Giúp Bài Toán Sau:
Tính Tổng:   [tex]1+\frac{4}{5}+\frac{7}{5^{2}}+\frac{10}{5^{3}}+...+\frac{3n+1}{5^{n-1}}[/tex]
 Cảm ơn !
Hướng dẫn:
Đặt: [tex]A_n=\sum_{k=0}^n{\dfrac{3k+1}{5^k}}[/tex]
Bằng quy nạp, chứng minh được [tex]A_n=\dfrac{7.5^{n+1}-12n-19}{16.5^n},\forall n\geq 0.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \blacksquare[/tex]