Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Hai xe chuyen dong thang deu voi cac van toc v1, v2 (v1< v2). Khi nguoi lai xe 2 nhin thay xe 1 o phia truoc thi 2 xe cach nhau doan d. Nguoi lai xe 2 ham thang de xe chuyen dong cham dan deu voi gia toc a.
Tim dieu kien cho a de xe 2 khong dam vao xe 1.
Biet dap so la a<- (v2- v1)^2 : 2d
Moi nguoi giup gap cho em voi, em cam on nhieu! :)

cách 1:
Gốc toạ độ xe 2, gốc thời gian bắt đầu thắng
[tex]x_1=d+v_1.t[/tex]
[tex]x_2=v_2.t-1/2.a.t^2.[/tex]
+ thời gian xe 2 dừng ==> [tex]t = v_2/a ==> x_2=v_2^2/a-1/2.v_2^2/a=v_2^2/2a[/tex]
để không va nhau ==> [tex]x1>x2 ==> d+v1.v2/a >= v_2^2/2.a[/tex]
==> [tex]2ad+2v1v2>v_2^2[/tex]
==> [tex]a>(v_2^2-2v_1.v_2)/2d[/tex]
(sao không có ĐA)
cách 2:
Để không va chạm thì x1>=x2
==> [tex]d + v1.t > v2.t - a.t^2/2[/tex]
==> [tex]f(t)=-a.t^2/2 + (v2-v1)t - d <=0 [/tex]
ĐK [tex]f(t)<0 ==> \Delta < 0[/tex] (vì A<0)
[tex] ==> (v2-v1)^2-2.a.d<0 ==> a>(v2-v1)^2/2d[/tex]
Mọi người tìm giúp chỗ không hợp lý cách 1

bài này thì theo mình thế này bài toán cho v2>v1 tức là nếu hai xe chuyển động cùng chiều hay nguocj chiều đều có khả năng đam vào nhau
còn như thầy Havanthanh thì mới chọn gốc tọa độ và mốc thời gian chưa chọn chiều dương nên không thể viết phuong trinh tọa độ dc
xét trường hợp hai xe chuyển động cùng chiều thì để xe k đâm vào nhau thì quãng đường xe 2 đi dc phải nhỏ hoen quãng đường xe 1 đi dc cộng vơi khoảng cách ban đầu s2<s1+d
trường hợp hai xe nguocj chiều
s1+s2<d thì hai xe không đâm vào nhau

+ Chạy ngược chiều chắc chắn sẽ tông nhau

khi hai xe chuyển động mà khi xe 2 dừng lại mà vẫn xét xe 1 chuyển động thì mới chắc chắn đâm nhau còn trong phạm vi chỉ xét khi hai xe vẫn còn đang chuyển động hoặc xe 2 bắt đầu thì dừng lại thì hai xe vẫn có thể k đâm vào nhau