Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Câu 1: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là uA  = 3cos(40pit + pi/6)  (cm); uB = 4cos(40pit + 2pi/3) (cm). Cho biết tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Một đường tròn có tâm là trung điểm của AB, nằm trên mặt nước, có bán kính R = 4cm. Số điểm dao động với biên độ 5 cm có trên đường tròn là
A. 30                        B. 32                              C. 34        D. 3
Nhờ anh chị thầy cô giúp em bài này nhé em cảm ơn ạ!

Câu 2: Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 15 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha theo phương vuông góc với mặt nước. Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,5 cm, là điểm gần O nhất luôn dao động với biên độ cực đại. Trên đường tròn tâm O, đường kính 20cm, nằm ở mặt nước có số điểm luôn dao động với biên độ cực đại là
A. 18.         B. 16.        C. 32.        D. 17.      

Theo mình thì thế này.

Do 2 nguồn cùng pha nên nên trung trực AB là dãy cực đại.


Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,5 cm, là điểm gần O nhất luôn dao động với biên độ cực đại tức M phải thuộc đường cực đại bậc 1.

(http://latex.codecogs.com/gif.latex?MO=%20\frac{\lambda}{2}=1,5%20\Rightarrow%20\lambda=3)

Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn gấp đôi số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB.

Mà số điểm dao động trên AB thỏa :(http://latex.codecogs.com/gif.latex?-5%3Ck%3C5)(không tính 2 nguồn) tức 9 điểm.

Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn là 18

viết phương trình sóng giao thoa tại một điểm M bất kì, sau đó ta thấy dao tại M có biên độ tổng hợp A =5 nên áp dụng công thức tính biên độ tổng hợp trong dđ đh suy ra cos(phi2 - phi1) =0 suy ra d2-d1 phụ thuộc vào k, lắp d2-d1 vào bất đẳng thức -S1S2<d2-d1<S1S2 suy ra k, sau đó nhân đôi lên là được,

(http://latex.codecogs.com/gif.latex?\mathbf{\lambda=\frac{v}{f}=2(cm)})

Trước hết ta tìm số cực đại.

Cực đại khi tại đó 2 nguồn cùng pha:

(http://latex.codecogs.com/gif.latex?\mathbf{-4%3Ck+\frac{1}{4}%3C4})

Có 8 k thỏa mãn.

Giữa 2 cực đại có 2 đường dao động với biên độ 5cm,mỗi đường như vậy lại cắt đường tròn tại 2 điểm.

Vậy có 32 điểm trên đường tròn dao động với biên độ 5cm.

Độ lệch pha 2 sóng tới 1 điểm bất kỳ:
[tex]\Delta \varphi= 2\pi(d1-d2)/\lambda+\varphi2-\varphi1=2\pi(d1-d2)/\lambda+\pi/2[/tex]
+ Xét điểm có biên độ 5 ==> 2 sóng tới vuông pha
==>  [tex]\Delta \varphi=(2k+1)\pi/2=k\pi+\pi/2==> (d1-d2)=k.\lambda/2[/tex]
+ Xét điểm trên CD (đường kính) ==> -8<=k<=8 ==> 17 điểm ==> 32 điểm trên đường tròn