Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

CÁC KHOA HỌC KHÁC => TOÁN HỌC => : Quangviplove 10:49:41 PM Ngày 01 July, 2012

Đọc bản đầy đủ ở đây: https://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=10954



: Phương trình lượng giác.
: Quangviplove 10:49:41 PM Ngày 01 July, 2012
Giải phương trình:
[tex]\left(\dfrac{\cos 4x+\sin 2x}{\sin 3x+\cos 3x}\right)^2=2\left(\sin x+\cos x)+3[/tex]

Mọi người giúp với.


: Trả lời: Câu lượng giác khó các bạn giải giùm minh nha
: mark_bk99 11:04:41 PM Ngày 01 July, 2012
((cos4x+sin2x)/(sin3x+cos3x))^2=2(sinx+cosx)+3
Bài khó quá mình không bik giải bạn ơi!!! .Làm ơn gõ công thức toán bằng TEXT nha, trình bày rõ ràng,chính xác để việc giải bài trở nên đơn giản và thuận tiện.


: Trả lời: Phương trình lượng giác.
: Alexman113 08:58:22 PM Ngày 02 July, 2012
Giải phương trình:
[tex]\left(\dfrac{\cos 4x+\sin 2x}{\sin 3x+\cos 3x}\right)^2=2\left(\sin x+\cos x)+3[/tex]

Mọi người giúp với.

Đây là lời giải của "người mà ai cũng biết là ai" em xin trích dẫn lại.
Đk: ...?
Ta có:
[TEX]\bullet \;{\left( {\cos 4x + \sin 2x} \right)^2} = {\left( { - 2{{\sin }^2}2x + \sin 2x + 1} \right)^2} = {\left( {\sin 2x - 1} \right)^2}{\left( {2\sin 2x + 1} \right)^2}[/TEX]

[TEX]\bullet \;{\left( {\sin 3x + \cos 3x} \right)^2} = {\left( {3\sin x - 3\cos x - 4{{\sin }^3}x + 4{{\cos }^3}x} \right)^2} = ... = \left( {1 - \sin 2x} \right){\left( {2\sin 2x + 1} \right)^2}[/TEX]

Nên phương trình đã cho tương đương:
[tex]1 - \sin 2x = 2\left( {\sin x + \cos x} \right) + 3 \Leftrightarrow {\left( {\sin x + \cos x} \right)^2} + 2\left( {\sin x + \cos x} \right) + 1 = 0[/tex]

Đến đây thì ổn rồi! (Nhớ loại nghiệm nếu có)