Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60 V vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i1 = Io.cos(100pi.t+pi/4)  (A). Nếu ngắt bỏ tụ điện C thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i2 = Iocos(100pi.t -pi/12)  (A). Điện áp hai đầu đoạn mạch có phương trình ntn?

Để ý thấy cường độ dòng điện trong hai trường hợp có giá trị như nhau nên:
             Z_L = Z_C - Z_L
    <=>  [tex]tan\varphi _{1} = -tan\varphi _{2}[/tex] (1)

Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện trong hai trường hợp là:
           [tex]\varphi _{2} -\varphi _{1} = \frac{\pi }{3}[/tex]
       <=> [tex]tan\varphi _{2} = \frac{tan\varphi _{1}+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}tan\varphi _{1}}[/tex] (2)
Thế (1) vào (2) ta tìm được: [tex]tan\varphi _{1} = -\frac{1}{\sqrt{3}}[/tex]
     => [tex]\varphi _{1} = \frac{-\pi }{6}[/tex]
=> điện áp trễ pha [tex]\frac{\pi }{6}[/tex] so với cường độ dòng điện trong mạch khi chưa ngắt tụ => Biểu thức điện áp là : [tex]u = 60\sqrt{2}cos(100\pi t +\frac{\pi }{4} -\frac{\pi }{6})=60\sqrt{2}cos(100\pi t +\frac{\pi }{24}) V[/tex]




     

Các thầy xem giúp em cách giải này nha.
Vì dòng điện có cường độ như nhau trong cả hai trường hợp nên
  ZL = ZC - ZL
[tex]tan\varphi _{1}=-tan\varphi _{2}\Leftrightarrow \varphi _{1}=-\varphi _{2}=\varphi[/tex]
ta có: [tex]\varphi _{u}=\varphi _{i1}+\varphi _{1}=\varphi _{i1}+\varphi[/tex]          (1)
[tex]\varphi _{u}=\varphi _{i2}+\varphi _{2}=\varphi _{i2}-\varphi [/tex]                  (2)

cộng (1) và (2) về theo vế ta được: [tex]2\varphi _{u}=\varphi _{i1}+\varphi _{i2}\Rightarrow \varphi _{u}=\frac{\pi }{12}[/tex]

Bạn làm chính xác rồi. Lời giải ở trên nhằm ở chỗ : [tex]\frac{\pi }{4}-\frac{\pi }{6}=\frac{\pi }{12}[/tex]

chứ không phải [tex]\frac{\pi }{24}[/tex]